При получении
3D-изображения, или объемного изображения элемента изделия микроэлектроники
различают предвзятый и непредвзятый рендеринг. В первом случае необходимо
настраивать множество параметров и предусматривать ряд допущений, во втором —
настройка не нужна; главное – трассировка лучей, испускаемых из камеры (глаза
наблюдателя) через пиксели экрана до источников света (включает в себя
генерацию и последующую трассировку отраженных/преломленных лучей при
взаимодействии с объектами сцены). Получение
изображения может занимать от нескольких минут до нескольких часов.
Представим теперь задачу
3D-рендеринга в формализованном виде. Природа распространения
электронов и рентгеновского излучения близка к модели распространения света в
пространстве, что позволяет использовать математический аппарат3D-рендеринга,
применимый для оптических 3D-сцен.
Графическое представление
объектов 3D-сцены является приближенным решением специального интегрального
уравнения – “уравнения рендеринга”:
,
(1)
где:
·
–
количество энергии света, излучаемого из точки 
в
направлении вектора 
;
·
–
двунаправленная функция отражательной способности поверхности, которая
показывает количество энергии, передаваемой в ходе отражения света в точке из
в
направлении (зависит
от свойств материала поверхности);
·
–
количество энергии света, пришедшего в точку с
направления ;
·
–
косинус угла между нормалью поверхности в точке и
“входящим” направлением .
Таким образом количество
энергии света, попадающего в глаз наблюдателя из любой точки сцены,
складывается из энергии, излучаемой из этой точки, а также из отраженной в
направлении образца. Последняя зависит от BRDF
материала поверхности, на которой лежит точка, а также направления поступающего
света.
Тогда решение главного
уравнения рендеринга согласно методу “бросания лучей” имеет вид:
,
(2)
Для реализации ускоряющей
структуры необходимо использовать мультипараллельную архитектуру как платформу
для реализации предложенного алгоритма: он легко “распараллеливается” на уровне
инструкций отдельными пикселями, то есть каждый поток такой системы в конечном
итоге трассирует один из лучей, эмитированных из глаза наблюдателя. Тогда формализованное
представление задачи оценки эффективности алгоритмов 3D-рендеринга
исследуемого объекта может быть представлено в виде:
где Y—
эффективность выполнения 3D-рендеринга
исследуемого объекта;
–зависимость
скорости 3D-рендеринга,
где
Для Q
процессоров:
O(log(N)/max(2,log(
)+1)*D*K/(max(k,1,
—log(Q))) , (4)
для одного
процессора:
O(log(N)·d·K),
(5)
–оценка
точности синтеза 3D-сцены.
, 
где xi
– i-е значение анализируемого показателя, 
–
его среднее арифметическое, n – количество значений в анализируемой
совокупности данных.
Выполненная математическая оценка функции
качества осуществления непредвзятого 3D-рендеринга позволяет на основе
формализованной оценки эффективности алгоритмов непредвзятого 3D-рендеринга
обосновывает целесообразность разработки параллельного алгоритма адаптивного
построения и траверса ускоряющей структуры для его программной реализация на
современном ГП.
Список
литературы:
1. Дебелов
В.А. Верификация алгоритмов фотореалистического рендеринга кристаллов / В.А.
Дебелов, Д.С. Козлов // Труды XX Международной конференции по компьютерной
графике и зрению ГрафиКон-2010, 20–24 сентября 2010. – Санкт-Петербург: СПбГУ.
– 2010. – С. 238–245.
2. Farnsworth
M., Erbacher R. F. Global Illumination: Efficient Renderer Design and
Architecture // Proceedings of the International Conference on Geometric
Modeling, Visualization & Graphics 2005, pp. 1691-1695.
3. Hachisuka
Toshiya, Ogaki Shinji, Jensen Henrik Wann. Progressive photon mapping // ACM
Trans. Graph. 2008.—dec. Vol. 27, no. 5. P. 130:1–130:8. URL:
http://doi.acm.org/10.1145/1409060.1409083.
4. Hachisuka
Toshiya, Jensen Henrik Wann. Stochastic progressive photon mapping // ACM
Trans. Graph. 2009.—dec. Vol. 28, no. 5. P. 141:1–141:8. URL:
http://doi.acm.org/10.1145/1618452.1618487.
