ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЧЕТЫРЕХ МЕТОДИК ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ БАНКОВ

1.     Введение. Постановка задачи.

Задача работы —  экспериментально оценить эффективность четырех методик определения надежности банков по их балансам, определить наиболее эффективную методику и использовать ее для ретроспективного анализа надежности банка.

Рассмотрены: методика В.В.Иванова (методика Экспресс-КАЛИПСО), методика В.С.Кромонова (упрощенный вариант), ее новая модификация, новая методика – S7-2. Актуальность темы очевидна: достаточно эффективная методика интересна для банков, не имеющих действующего кредитного рейтинга, для их партнеров, а также для их текущих и потенциальных вкладчиков.

Под надежными банками понимаются банки, заслуживающие от агентства «Эксперт РА» кредитный рейтинг по национальной шкале ruB- и выше. Класс надежных банков далее обозначается АВ. В данной работе надежные банки представлены банками, имеющими действующий рейтинг от агентства «Эксперт РА». Под ненадежными банками понимаются банки, заслуживающие отзыва лицензии из-за плохого финансового состояния  банка без упоминания факта предоставления недостоверной информации. Класс ненадежных банков далее обозначается ОТ3. В данной работе ненадежные банки представлены банками, у которых ЦБ РФ отозвал лицензию, а в приказе об отзыве среди причин есть упоминание плохого финансового состояния  банка и нет упоминания факта предоставления недостоверной информации.

         Эффективность понимается как процент правильных ответов при различении банков класса АВ от банков класса ОТ3 по значениям нескольких показателей, вычисленных по счетам балансов банков.

         В разделе 2 описаны две известные методики — В.В.Иванова и В.С.Кромонова, определено пространство S7. В разделе 3 описаны использованные реальные данные. В разделе 4 описана модификация методики В.С.Кромонова и приведены оценки эффективности этих трех методик. В разделе 5 изложена новая методика S7-2 и оценена ее эффективность. В разделе 6 рассмотрен ретроспективный анализ надежности банка и предложен индекс тревоги. В разделе 7 — выводы.

2.     Методики В.В.Иванова и В.С.Кромонова.

   Методика В.В.Иванова (Экспресс-КАЛИПСО)  использует четыре показателя (см. [1, 4]), которые вычисляются по счетам балансов банков:

И₁ – общий риск платежеспособности;

И₂ – общая сбалансированность;

И₃ – общая ликвидность;

И₄ – общий риск КАЛИПСО.

         Все четыре показателя измеряются в процентах. Чем больше значение И₄, тем меньше надежность и финансовая устойчивость банка. Коррелированность значений показателей И₁-И₄ оценивалась по данным 59 банков из табл. 1 и 2 (см. ниже). Значения коэффициента корреляции оказались большими: от 0.7 до 0.93. Поэтому далее из четырех показателей используется только И₄.

Методика В.С.Кромонова (упрощенный вариант) использует семь показателей (см. [2]):

   К  – размер капитала банка;

  АР – размер работающих (доходных) активов;

  ЛА – ликвидные активы;

  ОВ – обязательства «до востребования»;

  СО – суммарные обязательства банка;

  ЗК – защищенный капитал;

  УФ – уставной фонд.

         Значение каждого из этих семи показателей вычисляется как сумма и разность нескольких счетов баланса банка. Далее вычисляются значения шести коэффициентов надежности банка:

     k₁ = К/АР – генеральный коэффициент надежности;

     k₂ = ЛА/ОВ – коэффициент мгновенной ликвидности;

     k₃ = СО/АР – кросс- коэффициент;

     k₄ = (ЛА + ЗК)/СО – генеральный коэффициент ликвидности;

     k₅ = ЗК/К – коэффициент защищенности капитала;

     k₆ = К/УФ – коэффициент фондовой капитализации прибыли.

 Значения этих коэффициентов для оптимального банка таковы: k₁ = 1; k₂ = 1; k₃ = 3; k₄ = 1; k₅ = 1; k₆ = 3. В общей формуле надежности делается приведение коэффициентов к соизмеримым величинам и придается удельный вес каждому коэффициенту. Итоговый балл надежности таков:

Q₁=(k₁/1)*45+(k₂/1)*20+(k₃/3)*10+(k₄/1)*15+(k₅/1)*5+(k₆/3)*5   (1)

Чем больше значение Q₁, тем больше надежность и финансовая устойчивость банка. Здесь эта методика используется в упрощенном варианте, без отсечек и функции Ф [2].

3.     Данные.

  Данные представляют классы надежных и ненадежных банков. В таблице 1 представлены 77 надежных банков (точнее, 77 балансов 69 банков): название и рейтинг банка, дата присвоения рейтинга, значение показателей И₄, Q₁ и Q₂  (см. раздел 4). Рейтинги банкам были присвоены с 10.11.2015 по 25.07.2018. Шрифтом выделены значения И₄, Q₁, и Q₂, дающие ошибочные решения. В последнем столбце приведены решения по методике S7-2 (см. раздел 5), ошибочные решения выделены шрифтом. В последней строке указано число ошибок для каждой методики в данной таблице.

Табл. 1.

В  таблице 2 представлены 54 ненадежных банка, таблица построена аналогично таблице 1. В графе «дата» указана дата отзыва лицензии. Лицензии были отозваны ЦБ РФ с 29.01.2015 по 20.07.2018.

Табл. 2.

В таблице 3 представлен 31 надежный банк. Рейтинги им присвоены с  июня 2017 по декабрь 2018.

Табл. 3.

В таблице 4 представлены 20 ненадежных банков. Лицензии были отозваны с мая 2014 г. по июль 2019 г.

Табл. 4.

Для каждого банка из  таблиц 1-4 измерялись значения показателей k₁-k₆ и И₄. Для надежных банков измерения делались на первое число того месяца, в который был присвоен рейтинг. Для ненадежных банков измерения делались на момент последней публикации баланса банка [4].

Таким образом, каждый банк представлен одним вектором из 7 чисел: k₁-k₆, И₄. Далее пространство из этих измерений будем обозначать как S7.

Данные таблиц 1 и 2 используются для обучения, т.е. как учебные, а таблиц 3 и 4 – для экзамена. Экзамен (контроль) проводится для оценки эффективности методики для «новых» банков, не участвовавших в обучении.  

4.     Эффективность методик В.В.Иванова и В.С.Кромонова.

На рис. 1 представлена гистограмма значений показателя И₄ по методике В.В.Иванова. Штрихпунктирная и непрерывная линии использованы для данных из табл. 1 (класс АВ) и табл. 2 (класс ОТ3), соответственно. Вертикальной пунктирной линией показана оптимальная для этих данных граница. Оптимальность понимается как минимум числа ошибок на используемых данных. Оптимальное граничное значение равно 73.50, оно найдено здесь по данным табл.1 и 2. Вектора, для которых значение И₄ меньше этой границы,  относим к классу АВ, остальные – к классу ОТ3. Для 131 вектора из таблиц 1 и 2 такое решение дает 30 ошибок (=23%). Из них 15 ошибок – на классе АВ и 15 – на классе ОТ3. Соответственно, эффективность методики на учебных данных – 77%. На контрольных данных – табл. 3 и 4 – 14 ошибок, эффективность – 73%.

Рис. 1.

На рис. 2 представлена гистограмма значений итогового балла надежности по упрощенной методике В.С.Кромонова — Q₁. Рис. 2 построен аналогично рис. 1. Оптимальное граничное значение равно 17.65, оно найдено по данным табл.1 и 2. Вектора, для которых значение Q₁ меньше этой границы,  относим к классу ОТ3, остальные – к классу АВ. Для 131 вектора из таблиц 1 и 2 такое решение дает 42 ошибки (=32%). Все ошибки – на классе ОТ3. Соответственно, эффективность методики на учебных данных – 68%. На контрольных данных – табл. 3 и 4 – 19 ошибок, эффективность – 63%.

Рис. 2.

В нескольких работах, например [3], предполагалась возможность повысить эффективность методики В.С.Кромонова за счет поиска других весов. Здесь такой поиск был выполнен на тех же данных для пространства S7:

Q₂ = j₁*0.00 — j₂*1.00 + j₃*0.05 + j₄*0.00 + j₅*0.00 + j₆*0.05 – И₄*0.05      (2)

Здесь j_i =100*(k_i-v_i)/(w_i-v_i), i=1-6, v_i и w_i – минимальное и максимальное значение коэффициента надежности k_i по объединенным данным таблиц 1 и 2, соответственно. Значения v_i и w_i представлены в табл. 5. Q₂ — модификация методики В.С.Кромонова.

Табл. 5.

Переход от k_i к j_i приводит значения к единому масштабу: от 0 до 100. Используемые в (2) веса найдены здесь как оптимальные. На рис. 3 представлена гистограмма значений Q₂, построенная аналогично гистограмме на рис. 1. Оптимальное граничное значение на рис. 3 равно 71.14. Вектора, для которых значение Q₂ больше этой границы,  относим к классу АВ, остальные – к классу ОТ3. Для Q₂ решение на тех же 131 векторах дает   23 ошибки (=18%), из них 3 ошибки на классе АВ и 20 — на классе ОТ3. Эффективность методики на учебных данных – 82%. Повышение эффективности Q₂ по сравнению с Q₁ достигнуто за счет добавления показателя И₄ и поиска оптимальных весов. На контрольных данных – табл. 3 и 4 – 12 ошибок, эффективность – 76%.

Рис. 3.

5.     Методика S7-2 и оценка ее эффективности.

          Методика S7-2 основана на анализе кластеров. В начальном варианте такой анализ описан в [5]. Каждый баланс банка представлен одним вектором в пространстве S7. Для любой пары таких векторов можно измерить расстояние между ними, например, с помощью евклидовой метрики с весами. Расстояние между похожими векторами будет малым, а между непохожими – большим. Теперь можно отобразить каждый вектор из пространства S7 на плоскость и отметить его положение на плоскости символом. Каждому вектору будет соответствовать один символ на плоскости. При этом можно постараться расставить эти символы так, чтобы расстояние между двумя любыми символами на плоскости было примерно равным расстоянию между соответствующими им векторами в пространстве S7.

Тогда при малой ошибке аппроксимации расположение символов на плоскости показывает расположение векторов в пространстве S7: близкие символы говорят о близости (сходстве) соответствующих им векторов и, следовательно, балансов банков. Обратное тоже верно: далекие символы говорят о несхожести соответствующих им векторов и балансов.

Таким образом, расположение символов на плоскости есть как бы зеркало, в котором отражается расположение векторов (и соответствующих им балансов банков) в пространстве S7. Поэтому пользователь, глядя на плоскость, может легко делать вывод о сходстве или различии балансов банков. Если символы, соответствующие банкам одинаковой надежности, расположены на плоскости достаточно кучно (то есть образуют кластеры), то пользователь может провести на плоскости границы, разделяющие области расположения надежных и ненадежных банков.

Этап обучения состоит в поиске оптимального набора весов, построении плоскости, определении кластеров и проведении границ. Этот этап проведен по данным таблиц 1 и 2 (131 вектор).

Этап экзамена (контроля) проводится для оценки эффективности методики на векторах «новых» банков, не участвовавших в обучении.  При проведении экзамена «новые» вектора отображаются на плоскость, построенную на этапе обучения. Положение символов, соответствующих таким «новым» векторам, позволяет судить о сходстве балансов «новых» банков с балансами «старых». Также можно оценивать надежность «новых» банков по попаданию соответствующих им символов в области, выделенные границами. Этап экзамена проведен по данным таблиц 3 и 4 (51 вектор).

На рис. 4 показано расположение символов, соответствующих банкам из таблиц 1 и 2. Символ А использован для надежных банков (табл. 1), символ О – для ненадежных (табл. 2). Расположение символов на плоскости позволило провести границу области — многоугольника, отделяющую надежные и ненадежные банки. Область внутри многоугольника занята векторами класса АВ, вне многоугольника – класса ОТ3. Для вычисления расстояний между векторами в пространстве S7 использована евклидова метрика с оптимальными весами: 0.2 0.4  0.8  0.1  0.2  0  0.7 для k₁-k₆, И₄, соответственно. Эффективность методики на учебных данных – 89%.

Рис. 4.

На «контрольных» данных (табл. 3 и 4) было 4 ошибочных решения (8%). Эффективность методики S7-2 составила 92%.

6. Ретроспективный анализ надежности банка и индекс тревоги.

         Результаты раздела 5 позволяют провести ретроспективный анализ надежности банка и вычислить значение индекса тревоги за финансовое положение банка.

         В табл. 6 и 7 представлены банки из табл. 3 и 4, соответственно. В столбце «12 месяцев» даны цепочки из 12 решений по методике S7-2, по одному за каждый месяц. Последнее решение в цепочке – за месяц, указанный в графе «Дата». Первое  решение в цепочке – за 11 месяцев назад от указанной даты. Решения за класс надежных банков обозначены символом А, за класс ненадежных банков – символом О.

Например, в табл. 6 для Алмазэргиэнбанка последнее решение в цепочке – за ноябрь 2018 г., первое решение – за декабрь 2017 г. Решения за период с  декабря 2017 г. по июль 2018 г. были за класс ненадежных банков, а с августа по ноябрь 2018 г. включительно – за класс надежных банков.

         В столбце «ИТ»  — значение индекса тревоги. Оно вычисляется по цепочке решений как взвешенная сумма решений за класс ненадежных банков. Значения ИТ меняются от 0 до 1. Значение  0 – нет оснований для тревоги, 1 – максимальная тревога. Сигнал тревоги дается при значении ИТ 0,60 и более. Для банков из табл. 6 сигналов тревоги нет. Для 13 банков из табл. 7 сигнал тревоги есть, такие банки выделены шрифтом.

Табл. 6.

Табл. 7.     

7. Выводы.

Экспериментально оценена эффективность четырех методик определения надежности банков: методики В.В.Иванова, методики В.С.Кромонова (упрощенный вариант) и ее новой модификации, новой методики S7-2. Все методики используют показатели, вычисленные по балансам банков. Всего рассмотрены 233 баланса 166 банков. Методики оценивались по способности различать надежные банки от ненадежных, т.е. принимать решение надежный — ненадежный.

         Эффективность методики В.В.Иванова на учебных данных — 77%,  на контрольных данных – 73%; эффективность методики В.С.Кромонова — 68% и 63%; эффективность ее модификации – 82% и 76%; эффективность методики S7-2 – 89% и 92%. Т.о. методика S7-2 наиболее эффективна для практики.

         Методика S7-2 позволяет проводить ретроспективный анализ надежности банка и вычислять значение индекса тревоги за финансовое положение банка.

         Литература

1.      В.В.Иванов. Анализ надежности банка: Практическое пособие. Москва, ООО «Русская деловая литература». 1996. С.252-255.

2.      Методика составления рейтингов надежности банков//«Профиль», ежемесячное банковское приложение. 1998. №20.  С.15-16.

3.      Годжаева Э. Методические подходы к определению надежности российских банков//РИСК: ресурсы, информация, снабжение, конкуренция. 2011.  №3. С.466-473.

4.      www.analizbankov.ru.

5.      Самойленко Д.Н., Чижов А.П. Объективность рейтингов: метод АСРБ. Сходство балансов как инструмент оценки надежности банков//Биржевые ведомости. 1995. №27. С.14.

         Literatura:

1.     V.V.Ivanov. Analiz nadezhnosti banka: Prakticheskoe posobie. Moskva, OOO “Russkaja delovaja literatura”. 1996. S.252-255.

2.     Metodika sostavlenija rejtingov nadezhnosti bankov//”Profil”, ezhemesjachnoe bankovskoe prilozhenie. 1998. N20. S.15-16.

3.     Godzhaeva Je. Metodicheskie podhody k opredeleniju nadezhnosti           rossijskih bankov. //RISK: resursy, informacija, snabzhenie, konkurencija. 2011. N3. S.14.

4.      www.analizbankov.ru.

5.     Samojlenko D.N., Chizhov A.P. Ob#ektivnost’ rejtingov: metod ASRB.                  Shodstvo balansov kak instrument ocenki nadezhnosti bankov. //Birzhevye   vedomosti. 1995. N27. S.14.