СПОСОБЫ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ВЫПУСКНИКОВ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

Разработка проблем, связанных с творческой мыслительной деятельностью младших школьников, важное направление психолого- педагогических исследований. В новом ФГОС НОО перед начальным образованием поставлена задача оценки качества обучения на основе определения степени достижения метапредметных образовательных результатов. В частности, указывается, что одним из существенных метапредметных результатов выступает умение решать проблемы творческого характера [5]. Это умение проявляется, в частности, при продуцировании, сочинении детьми новых задач, при развертывании ими творческой мыслительной деятельности.

В серии индивидуальных поисковых экспериментов, в которых участвовали ученики четвертого класса, использовалась методика, включающая логические задачи, содержание которых отражает некоторую жизненную ситуацию. Например: «Миша, Саша и Нина бежали  на перегонки. Нина прибежала раньше, чем Саша, а Саша прибежал раньше,  чем Миша. Кто из учеников бежал медленнее всех?»

Подобного рода задачи, т .е. задачи с сюжетом, – в отличие от задач без сюжета, т.е. абстрактно-логических, например: «А больше Б, Б больше В. Что самое большое, — А, Б или В?», – можно назвать конкретно-логическими (подробнее о конкретно-логических задачах, т.е. задачах с некоторой историей, с определенным сюжетом см. в наших исследованиях [1, 2, 3, 4]).

В ходе эксперимента каждый ребенок должен был сначала решать конкретно-логическую задачу, а затем составлять или продуцировать похожие задачи. Проведенные эксперименты позволили охарактеризовать три способа составления конкретно-логических задач. Один способ связан с тем, что ученики придумывают непроблемные и нерешаемые задачи. В одних случаях они предлагают такие задачи, где искомым выступает часть условия (это – непроблемные задачи). Например: «Маша, Вера и Оля переплывали реку. Вера плыла быстрее Оли. Маша плыла быстрее Веры. Кто плыл быстрее Веры?» В других случаях ученики предлагали задачи, в которых нельзя сделать никакого вывода, если опираться на сведения, данные в условии (это – нерешаемые задачи). Например: «Пчела летела выше стрекозы. Комар летел быстрее мухи. Кто летел быстрее всех?»

Другой способ связан с тем, что ученики предлагают одну – две задачи, подходя к действиям по продуцированию содержательно, т.е. с учетом того, чтобы искомое, во-первых, не повторяло условие, и, во-вторых, чтобы задача имела решение. Например, первая задача: «У Николая, Светланы и Сергея дома были животные. У кого-то была кошка, у кого-то – хомяк, у кого-то – собака. У Светланы не было собаки. У Сергея не было собаки и кошки. У кого был хомяк?» Вторая задача: «Петя, Боря и Алик добирались в школу разным транспортом. Кто-то на автобусе, кто-то на троллейбусе, кто-то на метро. Боря не ехал на автобусе. Петя не ехал на автобусе и метро. Кто ехал на метро?»

Третий способ связан с тем, что ученики также предлагают решаемые задачи, но не одну или две, как в предыдущем случае, а три – пять похожих задач. Здесь, таким образом, ученики подходят к продуцированию задач не только содержательно, но и продуктивно. Например, следующие три задачи. Первая задача: «Боря, Гена и Вася стреляли из лука. Боря стрелял  лучше,  чем Гена. Гена стрелял лучше, чем Вася. Кто стрелял лучше всех?» Вторая задача: «Вера, Нина и Вика ели кашу. Вера ела быстрее, чем Нина. Нина ела быстрее, чем Вика. Кто ел быстрее всех?» Третья задача: «Катя, Миша и Света прыгали в высоту. Катя прыгнула выше, чем Миша. Миша прыгнул выше, чем Света. Кто прыгнул выше всех?»

Настоящее исследование было нацелено на то, чтобы установить, сколько учеников четвертого класса продуцируют непроблемные и нерешаемые задачи, сколько учеников продуцируют задачи с помощью содержательного способа, сколько учеников продуцируют задачи с  помощью продуктивного способа.

Было проведено четыре серии индивидуальных экспериментов. В первой серии нужно было решать задачи первой, второй и третьей степени сложности и продуцировать задачи первой степени сложности в наглядно- образной форме, во второй серии нужно было решать задачи трех степеней сложности и продуцировать задачи второй степени сложности в наглядно- образной форме, в третьей серии нужно было решать задачи трех степеней сложности и продуцировать задачи первой степени сложности в словесно- знаковой форме, в четвертой серии нужно было решать задачи трех степеней сложности и продуцировать задачи второй степени сложности в словесно- знаковой форме.

Таким образом, серии экспериментов различались, как по условиям решения и продуцирования задач (т.е. в наглядно-образной форме или в словесно-знаковой форме) так и по их сложности, – здесь имеется в виду количество суждений, которые требуется сопоставлять, чтобы сначала найти решение задачи, а затем на ее основе придумать новые задачи.

В четырех сериях экспериментов участвовало в общей сложности 112 учеников четвертого класса: в первой серии – 28 человек, во второй – 27, в третьей – 29, в четвертой – 28.

Как отмечалось, смысл первой серии состоял в том, чтобы, согласно требованиям экспериментатора, сначала решить задачи первой и второй степени сложности, а затем придумать задачи первой степени сложности. Решать и придумывать задачи нужно было в наглядно-образной форме. Последнее условие означало, что при сочинении задач была возможность использовать карточки с рисунками. На одной части карточек были разнообразные рисунки детей: мальчики и девочки, в разной одежде, за разными занятиями. На другой части карточек были нарисованы разнообразные предметы, широко распространенные в разных ситуациях: на улицах городов, в домах, в школах и других местах.

Прежде всего ученик получал лист бумаги, на котором был текст задачи: «Алла и Вера покупали письменные принадлежности. Кто-то купил ластик, кто-то тетрадь. Алла купила тетрадь. Что купила Вера?» Эту задачу нужно было прочитать и найти ответ. В случае неверного решения этой задачи эксперимент с учеником заканчивался.

В случае верного решения этой задачи ученику давались еще три задачи (основные): №1, №2, №3. При этом первая задача была первой степени сложности, вторая – второй степени, третья – третьей степени сложности. Текст каждой задачи был напечатан крупным шрифтом и размещен на отдельном листе.

Первой  решали  задачу  №1:  «Света  и Гена читали рассказы: кто-то о птицах, кто-то о рыбах. Света не читала рассказы о рыбах. О ком читал рассказы Гена?» Поскольку в условии этой задачи имеются два персонажа и можно сделать заключение, сопоставляя одно частное суждение (второе предложение задачи) с общим суждением (первое предложение задачи), то принималось, что эта задача первой степени сложности.

При неверном решении этой задачи, эксперимент с ребенком прекращался. При верном решении этой задачи ученику давалась возможность справиться с задачей №2: «Маша, Вика и Даша чистили фрукты для компота. Кто-то очищал от кожуры апельсины, кто-то мандарины, кто-то грейпфруты. Маша очищала апельсины, Вика не очищала мандарины. Что очищала Даша?» В условии этой задачи имеются три персонажа и заключение можно сделать при сопоставлении двух частных суждений (третье и четвертое предложения задачи) с общим (второе предложение задачи). Это обстоятельство определяет квалификацию данной задачи как задачи второй степени сложности.

При верном решении второй основной задачи давалась возможность решить третью основную задачу: «Саша, Вика, Надя и Таня путешествовали. Кто-то отправился в Орск, кто-то в Воркуту, кто-то Сызрань, кто-то в Киров. Саша полетел в Орск, Вика – в Воркуту, Надя полетела не в Сызрань. Куда отправилась Таня?» В условии этой задачи имеются четыре персонажа и заключение можно сделать при сопоставлении трех частных суждений (третье предложение задачи) с общим (второе предложение задачи). Это обстоятельство определяет квалификацию данной задачи как задачи третьей степени сложности.

Если ученик правильно решал задачу №2, то ему поручалось  придумать задачи первой степени сложности, где была два персонажа:

«Попробуй сам придумать задачи, в которых два человека что-то делали. Тебе уже удалось решить такую задачу. Сочини такое число задач, сколько получится». Для сочинения ученику давался лист с текстом первой основной задачи.

С тем, чтобы записать условие придуманной задачи, ученик получал новый лист бумаги. Для облегчения придумывания сюжета и для того, чтобы описать отношения какого-то человека с каким-то предметом, ученику давались карточки, упомянутые выше. Эти карточки ученик имел возможность размещать и сопоставлять в разных вариантах.

Когда ученика просили придумать новые задачи, то не указывали, сколько их должно быть. Просто говорили: «Сколько захочешь, столько и придумай».

Наблюдения за творческими действиями учеников позволили выделить пять групп испытуемых.

Ученики первой группы были не в состоянии придумывать задачи: «… не понимаю, что надо делать…», «… не могу…» и другие подобные высказывания.

Действия второй группы испытуемых были формальными. Это проявлялось в том, что некоторые ученики перечитывали данную им первую основную задачу как исходную для сочинения, а некоторые – не перечитывали (следует отметить, что лист с условием этой задачи располагался на левой стороне стола рядом с учеником).

Наблюдения за действиями детей показали, что, читая исходную задачу (в частности, это было заметно при чтении вслух), ученики не анализировали ее условие. Иначе говоря, они относились к тексту, как к какому-нибудь маленькому рассказу, а не как к условию задачи.

За чтением исходной задачи следовало сочинение новой задачи, которую сами дети не пытались решать. Иначе говоря, они действовали формально: просто придумывали какой-то текст, похожий на исходную задачу. Можно было наблюдать разные варианты такого формального продуцирования.

Первый вариант характеризовался с сочинением нерешаемых задач. Например: «Вера и Катя пили компот: кто-то яблочный, кто-то из сливовый. Вера не пила компот из груш. Что пила Катя?» Анализ такой задачи показывает, что нельзя ответить на ее вопрос, поскольку нет достаточных сведений.

Второй вариант характеризовался с сочинением непроблемных задач. Например: «Вика и Гена ели фрукты: кто-то яблоки, кто-то груши. Вика ела яблоки, Гена ел груши. Кто ел яблоки?» Видно, что ответ дан в условии задачи, поэтому нет собственно задачи, проблемы, нечего решать.

Действия третьей группы испытуемых были содержательными. В этом случае ученики придумывали одну – две решаемых и проблемных задачи. При этом, сочинив задачу, они обязательно ее решали, чтобы узнать, как они говорили, «…правильная получилась задача или нет…». Например: «Олег и Витя решали примеры. Кто-то решал четыре примера, кто-то пять. Витя не решал четыре примера. Сколько примеров решил Олег?» Другая задача:

«Миша и Валя чертили фигуры. Кто-то чертил квадраты, кто-то треугольники. Миша не чертил треугольники. Что чертила Валя?»

Наблюдения за действиями испытуемых этой группы показали, что сочиняя задачи, они внимательно изучали исходную задачу (несколько раз перечитывали ее условие, разбивали его на части, на отдельные предложения) Таким образом, можно полагать, что ученики пробовали таким путем проанализировать задачу, понять, как она построена.

Действия четвертой группы испытуемых были не только содержательными, но и продуктивными. В этом случае ученики придумывали не одну – две решаемых, проблемных задач, а три – пять похожих задач. Например, следующие три задачи:

• «Вера и Катя пили соки: кто-то томатный, кто-то яблочный. Вера не пила томатный сок. Что пила Катя?»
• «Надя и Лара купили одежду куклам: кто-то брюки, кто-то юбку. Надя не купила брюки. Что купила Лара?»
• «Олег и Галя рисовали: кто-то домашних животных, кто-то диких.

Олег не рисовал диких животных. Что рисовала Галя?»

Во второй серии (как отмечалось) дети сначала решали тренирочную задачу и три основных задачи. Если третья основная задача решалась успешно, то предлагалось продуцировать задачи второй степени сложности в наглядно-образной форме. Ученик получал задание: «Придумай задачи, где что-то делали три человека». При этом ученику клали на стол лист с текстом второй основной задачи. Это облегчало ему продуцирование задач второй степени сложности. Кроме того, предлагались карточки с рисунками людей, вещей и разных видов деятельности.

Наблюдения за творческими действиями учеников позволили выделить четыре группы испытуемых.

Действия первой группы испытуемых были формальными. Одна часть детей предлагала нерешаемые задачи, другая часть – непроблемные задачи.

Действия второй группы испытуемых были содержательными. Им удавалось придумать одну – две решаемых и проблемных задачи второй степени сложности. При этом, как можно было заметить, прежде, чем найти последний вариант условия задачи, эти испытуемые сами решали эти задачи. Например, была придумана такая задача: «Костя, Витя и Миша ели овощи. Кто-то ел огурцы, кто-то – помидоры, кто-то – редиску. Костя ел огурцы, Витя не ел помидоры. Что ел Миша?»

Действия третьей группы испытуемых были не только содержательными, но и продуктивными. В этом случае ученики придумывали не одну – две решаемых и проблемных задач, а три – пять похожих задач: в этих задачах условие конструировалось по одному шаблону.

Например, следующие пять задач:

• «Вика, Нина и Валя лепили зверей: кто-то – зайца, кто-то – слона, кто-то – жирафа. Вика лепила зайца, Нина не лепила слона. Кто лепил жирафа?»
• «Даша, Оля и Света бежали сто метров: кто-то при бежал первым, кто-то вторым, кто-то третьим. Даша прибежала первой. Оля не прибежала второй. Кто прибежал третьей?»
• Костя, Миша и Лёня покупали машинки: кто-то купил красную машинку, кто-то – синюю, кто-то зеленую. Костя купил красную машинку, Миша не купил синюю машинку. Какую машинку купил Лёня?»
• Катя, Лиза и Аня ели кашу: кто-то ел рисовую кашу, кто-то – гречневую, кто-то – перловую. Катя ела рисовую кашу, Лиза не ела гречневую кашу. Какую кашу ела Аня?»
• Игорь, Витя и Боря бросали мяч в баскетбольную корзину: кто-то попал два раза, кто-то попал три раза, кто-то попал четыре раза. Игорь два раза попал, Витя не три раза попал. Сколько раз попал в корзину Боря?»

Таким образом, во второй серии не оказалось испытуемых, отказавшихся или не сумевших придумать задачи.

В третьей серии предлагалось решать и продуцировать задачи первой степени сложности в словесно-знаковой форме. Это означает, что в этой серии (в отличие от двух предыдущих серий) испытуемым не давались карточки с рисунками разнообразных действий людей с различными предметами для помощи в создании сюжетов к задачам.

Таким образом, нужно было решать и, главное, придумывать задачи не в наглядном плане, а в отвлеченном, в частности, в речевом плане (устно или письменно). В таких условиях исключалась использование разного рода рисунков и изображений. Другими словами, задачи требовалось решать и придумывать во внутреннем, мысленном плане. Вместе с тем, как и в первой серии, ученики могли при сочинении задач опираться на текст первой основной задачи, размещенный на отдельном листе, который располагался на столе слева от испытуемого.

Как и в первой серии, каждый испытуемый должен в начале эксперимента  справиться  с  тренировочной   задачей   и  тремя  основными задачи разной сложности: с двумя персонажами и двумя объектами в условии, с тремя персонажами и тремя объектами и с четырьмя персонажами и четырьмя объектами в условии.. В том случае, если испытуемый смог решить задачу второй степени сложности (с тремя персонажами), то далее он имел возможность сочинять задачи первой степени сложности (с двумя персонажами в условии).

Наблюдения за творческими действиями учеников позволили выделить три группы испытуемых, подобно тому, как это было в предыдущей серии. Так, первую группу составили испытуемые, которые действовали формально, сочиняя нерешаемые и непроблемные задачи. Вторую группу составили испытуемые, которые действовали содержательно, сочиняя по одной – двум решаемым и проблемным задачам. Третью группу составили испытуемые, которые действовали, не только содержательно, как в ученики предыдущей группы, но и, в отличие от учеников предыдущей группы, продуктивно, сочиняя три – пять похожих задач.

В четвертой серии решались и продуцировались в словесно-знаковой форме задачи второй степени сложности. Это означает, что, как и в третьей серии, испытуемым не давались карточки с рисунками разнообразных действий людей с различными предметами и требовалось решать и придумывать во внутреннем, мысленном плане, с помощью устной или письменной речи.

В начале эксперимента в этой серии испытуемые решали тренировочную задачу, а затем основные задачи. Если ученик смог правильно решить основную задачу третьей степени сложности (с четырьмя персонажами и четырьмя объектами в условии), то они имел возможность сочинять задачи с тремя персонажами в условии (задачи второй степени сложности). При этом, как и во второй серии, ученики могли при сочинении задач опираться на текст второй основной задачи, размещенный на отдельном листе, который располагался на столе слева от испытуемого.

Наблюдения за творческими действиями учеников позволили выделить три группы испытуемых, подобно тому, как это было в двух предыдущих сериях. Так, первую группу составили испытуемые, которые действовали формально, сочиняя нерешаемые и непроблемные задачи. Вторую группу составили испытуемые, которые действовали содержательно, сочиняя по одной – двум решаемым и проблемным задачам. Третью группу составили испытуемые, которые действовали, не только содержательно, как в ученики предыдущей группы, но и, в отличие от учеников предыдущей группы, продуктивно, сочиняя три – пять похожих задач.

Результаты экспериментов

Среди учеников четвертого класса в первой серии участвовало 28 человек, во второй – 27, в третьей – 29, в четвертой – 28 человек.

В таблице представлено количество учеников четвертого класса, продуцировавших логические задачи формальным, содержательным и продуктивным способами в каждой из четырех серий экспериментов.

Таблица 1.

Результаты учеников, действовавших формальным, содержательным и продуктивным способами (в %).

Анализ данных таблицы позволяет сформулировать ряд положений.

Во-первых, количество детей, продуцировавших нерешаемые и непроблемные задачи (т. е. детей, действующих формальным способом) увеличивается с каждой серией экспериментов. Этот факт позволяет сделать вывод о том, что, чем сложнее условия для продуцирования задач, тем больше детей действуют формальным способом.

Действительно, во второй серии, в отличие от первой серии, требовалось сочинять задачи второй степени сложности, – увеличение составило 4,3%. В третьей серии, хотя и нужно было сочинять задачи первой степени сложности, но это нужно было осуществлять не в наглядно-образной форме, а в более сложных условиях: в словесно-знаковой форме, т.е. во внутреннем, мысленном плане без опоры на рисунки и изображения, размещенные на предлагаемых детям карточках. В этом случае увеличение количества школьников составило 8,8%, что значительно больше (более, чем в два раза), чем увеличение во второй серии по отношению к первой.

В четвертой серии, – где требуется так же, как и в предыдущей серии сочинять задачи в словесно-знаковой форме, – условия для продуцирования задач усложняются еще больше, поскольку требуется сочинять задачи не первой степени сложности (где в условиях имеются два персонажа и два связанных с ними объекта), как в предыдущей серии, а задачи второй степени сложности (где в условиях имеются три персонажа и три связанных с ними объектов). В этом случае увеличение количества школьников составило 4,8%, что почти столько же, сколько составило увеличение во второй серии по отношению к первой серии.

Характеризуя отмеченные изменения количества испытуемых от серии к серии, можно утверждать, что увеличение испытуемых связано с тем, как меняется условия продуцирования задач в той или иной серии. Так, если происходит смена сложности продуцируемых задач (от первой серии ко второй и от третьей серии к четвертой), то в этих случаях повышение количества  испытуемых  относительно  незначительное (соответственно: на 4,3% и 4,8%). Если же происходит смена формы действия, в которой требуется продуцировать задачи (от второй серии к третьей серии), то повышение количества испытуемых относительно значительное, – 8,8%.

Во-вторых, количество детей, продуцировавших одну – две решаемых и проблемных задач (т. е. детей, действующих содержательным способом) в отличие от испытуемых, действовавших  формальным способом, уменьшается с каждой серией экспериментов. Так, во второй серии по отношению к первой количество испытуемых несколько уменьшилось, – на 1,8%, в третьей серии по отношению ко второй уменьшение оказалось более заметным – на 3,5%, а в четвертой серии по отношению к третьей серии уменьшение стало менее значительным,  чем  при  переходе  от  второй  серии  к  третьей  серии,            и составило, – почти, как во второй серии по отношениюкпервойсерии,–1,9%.

Характеризуя отмеченные изменения от серии к серии количества испытуемых, действовавших при продуцировании задач содержательным способом, можно утверждать, – как и в отношении изменения от серии к серии количества   испытуемых,                действовавших при продуцировании задач формальным способом, – что изменение  количества испытуемых действовавших, содержательным способом, связаны с изменениями условий продуцирования задач.        

В частности, уменьшение количества испытуемых от первой  серии  ко второй и  от   третьей   серии   к  четвертой  (соответственно, уменьшение              на 1,8% и 1,9%) происходит на меньшую величину, чем уменьшение количества испытуемых от второй серии и к третьей серии, – на 3,5%. Это свидетельствует о том, что смена формы действия при продуцировании задач (с наглядно-образной на словесно-знаковую) больше влияет на успешность продуцирования задач содержательным способом, чем смена сложности продуцируемых задач (с первой степени на вторую степень).

В-третьих, количество детей, продуцировавших три – пять решаемых и проблемных задач (т. е. детей, действующих не только содержательным способом,   но  и  продуктивным   способом)   так   же,   как   и   количество

испытуемых, действовавших только содержательным способом, уменьшается с каждой серией экспериментов. Так, во второй серии по отношению к первой количество испытуемых уменьшилось на 3,6%, в третьей серии по отношению ко второй уменьшение составило – 5,2%, в четвертой серии по отношению к третьей серии уменьшение стало менее значительным, (чем в третьей серии по отношению ко второй серии), и составило 2,9%.

Характеризуя отмеченные изменения от серии к серии количества испытуемых, действовавших при продуцировании задач продуктивным способом, можно утверждать, – как и в отношении изменения от серии к серии количества испытуемых, действовавших при продуцировании задач формальным способом и содержательным способом, – что изменение количества испытуемых, действовавших продуктивным способом, связаны с изменениями условий продуцирования задач.

В частности, уменьшение количества испытуемых от первой серии ко второй и от третьей серии к четвертой (соответственно, уменьшение на 3,6% и 2,9%) происходит на меньшую величину, чем уменьшение количества испытуемых от второй серии и к третьей серии, – на 5,2%. Это свидетельствует о том, что смена формы действия при продуцировании задач (с наглядно-образной на словесно-знаковую) больше влияет на успешность продуцирования задач продуктивным способом, чем смена сложности продуцируемых задач (с первой степени на вторую степень).

Проведенный анализ данных, представленных в таблице, позволяет отметить важный факт: независимо от способа продуцирования конкретно- логических задач (формальный, содержательный или продуктивный) успешность их продуцирования больше связана со сменой формы действия как условия продуцирования (в частности, от смены наглядно-образной формы на словесно-знаковую), чем со сменой сложности продуцируемых задач (т.е. со сменой первой степени сложности на вторую степень сложности).

Отмеченная связь проявляется в том, что смена формы действия при продуцировании задач больше влияет на успешность продуцирования. В частности, переход от наглядно-образной формы на  словесно-знаковую форму затрудняет продуцирование задач в большей мере, чем смена сложности продуцируемых задач с первой степени сложности на вторую степень сложности.

В целом, можно сказать, опираясь на полученные в исследовании данные, что по отношению к продуцированию конкретно-логических задач обучение детей в младших классах (об этом можно судить по действиям четвероклассников как выпускников начальной  школы)  выступает  периодом относительно интенсивного (по сравнению с другими способами продуцирования задач, – формальным и продуктивным) формирования содержательного способа составления задач.

В дальнейшем планируется провести исследование особенностей продуцирования конкретно-логических задач с учениками других классов начальной школы (первого, второго и третьего) с тем, чтобы изучить возрастную динамику формального, содержательного и продуктивного способов продуцирования названных задач.

Использованные источники:

1. Зак А. З. Различия в мыслительной деятельности младших школьников.– М.: МПСИ, 1999. – 192 с.
2. Зак А. З. Как развивать логическое мышление детей? – М.: АРКТИ, 2001. – 140 с.
3. Зак А. З. Мышление младшего школьника. – Спб.: Содействие, – 828 с.
4. Зак А. З. Диагностика различий в мышлении младших школьников.– М.: Генезис, 2007. – 158 с.
5. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования / Вестник образования России. – 2010. – № – С.10 — 38.