ФОРМИРОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

Развитие технологий привело к ускоренному обмену новостями, данными, сообщениями, различными материалами. В современном обществе человеку приходится обрабатывать большие потоки информации, которые поступают со всех сторон. За переработку информации отвечает мышление, при этом логическое мышление представляет собой мыслительный процесс с целью получения аргументированного вывода на основе имеющихся предпосылок, в котором используются логические понятия и конструкции, принципы доказательности, рассудительности. 

Следовательно, логическое мышление – это практический навык, развитие которого необходимо начинать как можно раньше и продолжать весь период обучения. Математику отличает логическая стройность и строгость рассуждений, необходимость полноценной аргументации хода решения. Поэтому математика является основным школьным предметом, на уроках которого используются логические операции.

С точки зрения Е.Н. Оздоевой и В.С. Юдиной [2], логическое мышление при обучении математике включает в себя следующие компоненты:

• выделение общих и специфических признаков математических понятий;
• распознавание математических объектов по определению,
• построение цепочки умозаключений или доказательств;
• нахождение логических ошибок в рассуждении;
• составление алгоритма решения задачи или выполнения задания;
• расчленение сложной задачи на более простые;
• обобщение задач и т.д.

Несмотря на это, во многих школах упор делается на усвоении учебного материала, а не на развитие познавательного интереса, логического мышления или творческих способностей. В результате, Пашаева Ш.Ш. [3] в своей статье утверждает, что для достижения удовлетворительного результата в формировании логического мышления необходимо разработать и использовать дополнительные педагогические действия, использовать специальный материал и задания, а по мнению Воистиновой Г.Х. и Солощенко М.Ю. [1], нужно использовать внеклассные уроки по математике, которые позволят намного глубже и шире осознать математический материал, повысить интерес к математике с помощью интересных фактов из истории математики, занимательных задач, интересных мероприятий и т.п. и развивать логическое мышление.

Д.А. Царькова [6] выделяет следующие направления по развитию логического мышления на уроках математики:

• использование метода полной индукции, поиск и формулирование доказательства теорем, использование индуктивных и дедуктивных выводов. Для этого можно использовать задания на проверку верности суждения, на установление общих закономерностей, нахождение отличительных черт, сопоставление различных свойств и т.д.;
• выполнение специальных задач, вопросы в которых формулируются четко и лаконично, но может содержать неточность в условиях. Эти задания должны требовать проведения анализа условия, формирование его критическое осмысление;
• воспитание логической грамотности, т.е. учащиеся должны свободно владеть определенным комплексом логических понятий и действий;
• решение несложных, занимательных задач на смекалку, что требует от учащихся понимания изученного материала, владения обратными операциями, умения анализировать задачу.

Конечно же, следует уделять особое внимание и решению логических задач, к которым относят задачи на поиск и сопоставление связей, установление цепочки суждений, считает С.Б. Хлыстова [5]. Вычисления в таких задачах могут отсутствовать, либо носят вспомогательный характер. В ряде задач для анализа условий могут использоваться схемы, таблицы, рисунки и чертежи. Логические задачи могут использоваться на уроках математики, начиная с младших классов.

Простые логические задачи, которые приводит Д.А. Царькова [6], позволяют оживить урок, дать пищу для размышления:

Пример 1. «Масса цапли, стоящей на одной ноге 12 кг. Сколько будет весить цапля, если встанет на 2 ноги?».

Пример 2. «Пара лошадей пробежала 40 км. Сколько пробежала каждая лошадь?».

Другим видом логических задач, которые можно использовать и в средних классах, являются задания «Восстанови запись», «Продолжи числовую последовательность»: 2, 3, 4, 5, …; 2, 4, 8, 16, …; 1, 4, 9, 16, … и т.д.

Комбинаторные задачи, представленные Ш.Ш. Пашаевой [4], также способствуют развитию логического мышления:

Пример 3. «У Маши 3 юбки: красная, зеленая и желтая, и  3 блузки: белая, «в клетку» и «в цветочек». Сколько разных комплектов может составить Маша?».

Пример 4. «Сколько существует двузначных чисел, у которых все цифры нечетные?».

Для развития логического мышления, можно использовать и стандартные задачи:

Пример 5. «Построите треугольник со сторонами 1², 2², 3²».

Пример 6. «Составьте алгоритм, позволяющий отличить квадрат от ромба. Используйте как минимум два критерия».

Таким образом, на уроках математики можно использовать различные задания, позволяющие воспитывать логическую грамотность учащихся, формировать у них логическое мышление. Для этого необходимо либо создавать условия для самостоятельной деятельности учащихся по поиску доказательства, нахождение закономерности или сопоставление свойств, либо использовать специальные задания. 

Список литературы:

1. Воистинова Г.Х., Солощенко М.Ю. Избранные вопросы методики обучения математике: внеурочная работа. Учеб. пособие для студ. направления «Педагогическое образование», профилей «Математика», «Математика. Информатика», «Математика, Физика» / Отв. Ред. С.С. Салаватова. – Стерлитамак: Стерлитамакский филиал БашГУ, 2015. – 83 с.
2. Оздоева Е. Н., Юдина В. С. Формирование культуры логического мышления школьников на уроках математики // Фундаментальные и прикладные вопросы науки и образования: сб. науч. тр. – Смоленск: Наукосфера, 2019. – С. 48-51.
3. Пашаева Ш.Ш., Демисенова С.В. Диагностика развития логического мышления // Вопросы математики, ее истории и методики преподавания в учебно-исследовательских работах: сб. тр. конф. – Пермь: ПГГПУ, 2017 – С. 50.
4. Пашаева Ш.Ш. Развитие логического мышления у учащихся основной школы на уроках математики // Развитие инструментов управления научной деятельностью: сб. тр. конф. – Уфа: Омега Сайнс, 2017. – С. 182-185
5. Хлыстова С.Б., Макарчук Я. В. Использование логических задач на уроках математики // Современные научные исследования и разработки. – 2019. – №1. – С. 1080-1082
6. Царькова Д. А. Формирование логического мышления учащихся при обучении математике // Актуальные проблемы обучения математике, физике и информатике в школе и ВУЗе. – Пенза: ПГУ, 2014. – С. 109-112.