Сейсмостойкость
сооружений — часть динамики сооружений, в которой изучается поведение
сооружений при сейсмических воздействиях и разрабатываются методы расчета
сооружений при землетрясениях.

Расчет любой
конструкции (сооружения, оборудования, трубопровода) начинается с выбора ее
расчетной схемы, т.е. аналитической модели, описывающей поведение реального
прототипа (его перемещения, ускорения, внутренние усилия и т.п.).

Определение
расчетных сейсмических нагрузок

 Процессы движения
точек земной поверхности при землетрясениях имеют «дикий», не поддающийся
математическому описанию, характер. Поэтому точное определение динамических
усилий и перемещений пока не представляется возможности. Задачей данной работы
является определение сейсмических нагрузок на временный склад строительных
материалов.

Дано:

Расчетная
сейсмичность района строительства – 9.

Категория
грунта по сейсмическим свойствам – 2.

Возможные
повреждения здания – значительные.

Рисунок
1-Условная схема конструкции.

Динамическая
степень свободы:

W=2

Составление уравнения амплитуд:

                       
                               (1)

 –
собственное число матрицы

Уравнение частот:

                                                        (2)

                        (3)

                  (4)

Определяем
удельные перемещения, пользуясь программно-вычислительным комплексом Полюс
(рис. 2).

 Рисунок 2- Удельные перемещения масс М₁ и М₂
от единичной силы

Находим собственное число матрицы                        

Определяем циклическую частоту 1-й и 2-й форм
собственных колебаний

 – циклическая частота k-ой формы
собственных колебаний

Определим
период колебаний

 – частота;   

Определяем формы собственных колебаний

,                    

Выражаем
коэффициент формы из первого уравнения:

Находим
коэффициенты формы при  и

                                                                   (13)

     
                                                            (14)

Выражаем
коэффициент формы из второго уравнения:

                                    
                                                     (15)

Находим коэффициенты формы при  и

                                                     
(16)

                                                    
(17)

Проверкой
правильности является совпадение значений коэффициентов форм, выраженных из
двух уравнений.

Построим
вычисленные формы собственных колебаний

Рисунок 3-формы собственных колебаний

Определим
сейсмическую нагрузку

Определяем
сейсмическую нагрузку по СП 14.13330.2014.
                                                                                           (18)

где:
 – коэффициент, учитывающий назначение сооружения и
его ответственность по табл. 4.2 [1], временного склада
строительных конструкций ;

 – коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения
здания по табл. 5.2 [1], для деревянных конструкций ;

 – значение сейсмической нагрузки для k-ой
формы собственных колебаний, определяемое в предположении упругого
деформирования, где i – номер изучаемой массы.

                                                         
(19)

где:
– масса с номером i;

 – ускорение свободного падения;

 – коэффициент ускорения грунта, зависящий от
расчётной сейсмичности строительной площадки;

 – коэффициент, зависящий от расчётной сейсмичности и
принятого сочетания нагрузок;

 – коэффициент динамичности -ой формы собственных колебаний, зависит от периода.

Для
грунта I-ой и II-ой  категорий:

                                                                       (20)
                                                                         (21)
                                                                         (22)

В
данном случае принимаем:

                                                                
(23)

                                                           
(24)

 – коэффициент, учитывающий способность здания
рассеивать энергию при собственных колебаниях по табл. 5.3 [1],
для деревянных конструкций .

 – коэффициент разложения, учитывающий форму
колебаний:

                                                                                              (25)

 Проверка
правильности вычисления коэффициентов:

для
1-й массы k=1: 1,102-0,102=1;

для
1-й массы k=2: 0,165+0,835=1;

Вычисляем
:

1-я
форма:
                           (26)

                                (27)

2-я
форма:
                         (28)

                               (29)

Вычисляем
сейсмическую нагрузку :

1-я
форма:           

                                                  (30)

                                                       (31)

2-я
форма:            

                                                         (32)

                                                       (33)

 Сейсмические силы не являются внешними, а
генерируются самой конструкцией в процессе колебаний. Поэтому существуют два
пути повышения сейсмостойкости сооружений: традиционный, когда сейсмические
нагрузки воспринимаются за счет развития сечения конструкций, и специальный,
основанный на снижении сейсмических нагрузок за счет целенаправленного
изменения динамической схемы работы сооружения. 

Список литературы.

1. СП 14.13330.2018
Строительство в сейсмических районах. Актуализированная редакция СНиП II-7-81*

2. СП 14.13330.2014 Строительство в
сейсмических районах
СНиП II-7-81* – М.: Минрегион
России, 2018 . – 132 с.

3. СНиП П–7–81. Строительство в сейсмических
районах. – М. : Стройиздат, 1982. – 49 с.

4. Изменения № 5 СНиП II–7–81.
Строительство в сейсмических районах. Бюллетень строительной техники № 6, 2000.

5. Поляков, С. В. Сейсмостойкие
конструкции зданий (основы теории сейсмостойкости) / С. В. Поляков. – М. :
Высшая школа, 1983. – 304 с.

6. Мартемьянов, А. И. Проектирование и строительство зданий и
сооружений в сейсмических районах / А. И. Мартемьянов. – М. : Стройиздат, 1985.
– 255 с

7. СНиП 2.01.07–85. Нагрузки и
воздействия. – М. : Стройиздат, 1987. – 35 с.

8. Бнрбраер А.Н., Шульман С.Г.
Определение сейсмических нагрузок на оборудование АЭС//Изв. ВНИИГ им.
Веденеева.
1979. Т.
131. С.
63-69.