Задача экономической
оценки потенциала трудовых ресурсов региональной экономической системы имеет
большое практическое значение. Это связано с необходимостью корректного и
точного анализа и прогноза экономического состояния региональной системы при формировании
социально-экономической политики региона [1-5].
Оценим окупаемость затрат
государства (накопленное сальдо) на среднестатистический
демографический элемент к возрасту 
с
учетом вероятностного характера дожития. Обозначим функцию
окупаемости 
.
Формула
ее расчета имеет вид:
. (1)
Обозначения в формуле (1):
функция выбытия
демографических элементов (с помощью нее в (1) учитывается вероятностный
характер дожития), 
функция,
которая задает часть демографических элементов возраста 
, занимающихся
трудовой деятельностью в год 
.
Слагаемое 
–
это экономический потенциал среднестатистического работника, причем 
функция
прибавочного продукта в расчете на одного среднестатистического работника возраста
в год , 
функция
прибавочного продукта, усредненная по всем возрастам, 
нормированная
шкала распределения производимого прибавочного продукта в зависимости от
возраста работающего. Слагаемое 
–
последующая прогнозируемая заработная плата, а также прогнозируемые объемы
материальных выплат из общественных фондов, причем 
функция
заработной платы в расчете на одного среднестатистического работника возраста в год , 
функция
заработной платы, усредненная по всем возрастам, 
нормированная
шкала распределения заработной платы работающего в зависимости от возраста. Функция
распределение
расходов бюджета по возрастам демографических элементов.
Отдельным выражением запишем
экономический потенциал 
среднестатистического
работника, накопленный им к возрасту :
.
(2)
Введем функцию 
производительности
труда в расчете на одного среднестатистического работника возраста в год . Средние
значения 
величин
определим
по формуле:
,
, 
, (3)
где
максимальный периода
жизни человека.
Пусть 
– построенные
по статистическим данным нормированные шкалы распределения рассматриваемых
функций 
. Тогда можно
записать:
,
.
(4)
=
, (5)
,
. (6)
В формуле (6) 
объем прибавочного
продукта в год ; 
объем заработной
платы в год ,
объем
валового регионального продукта (ВРП) в год , 
часть
демографических элементов возраста ,
которые в год формировали
соответствующий показатель 
или
, причем 
.
Произведенный в год прибавочный
продукт:
.
(7)
С другой стороны,
уравнение динамики производственных фондов 
с коэффициентом
амортизации 
имеет вид [6]:
, (8)
Тогда формула расчета среднего прибавочного продукта, в создании
которого участвует среднестатистический работник возраста в год :
.
(9)
Средняя удельная заработная плата среднестатистического работника
возраста 
в год рассчитывается
по формуле:
.
(10)
Таким образом, все составляющие формулы (1) известны. Функция 
, которая
представляет собой распределение расходов бюджета по возрастам демографических
элементов, рассчитывается по формуле [7]:
,
(11)
Обозначения в формуле (11):
материальный
объем 
-ой бюджетной
статьи, направленной на социально-экономическое развитие; 
функция
распределения плотности населения по возрастам в год 
, 
различные
периоды жизни человека, в которые он пользуется материальными средствами той
или иной -ой статьи
регионального бюджета. Систематизация статей бюджета, направленных на социально-экономическое
развитие, приведена в [6].
Таким образом, в соответствии с формулой (1) может быть рассчитана
окупаемость
демографического элемента к возрасту с
учетом вероятностного характера дожития, а также экономический потенциал (2) среднестатистического работника, накопленный им к возрасту . Приведем
расчеты на примере региональной системы Удмуртской Республики (УР) для 2018
года по данным по статистическим данным, представленным на сайте Госкомстата [7]
в разделе Официальная статистика (подразделы Национальные счета, Население,
Предпринимательство) и на сайте Федерального казначейства [8] в разделе
Исполнение бюджетов (подраздел Консолидированные бюджеты субъектов РФ и
подраздел Бюджеты территориальных государственных внебюджетных фондов субъектов
РФ).
На
рис. 1,а представлен график изменения накопленного сальдо 
среднестатистического
демографического элемента в зависимости от его возраста 
(окупаемость к
возрасту ). Рис. 1,б
демонстрирует распределение экономического потенциала демографического элемента
в зависимости от его возраста. В точке, соответствующей возрасту
демографического элемента 
лет
(см. рис.1,а), график функции выходит из области отрицательных значений.
Начиная с этого момента, возникает положительное сальдо для экономики,
образованное разностью между затратами и трудовой отдачей демографического
элемента.
|
Рис. 1, а |
Рис. 1,б |
Выбытие демографического
элемента после 
лет наносит
ей прямой экономический ущерб. Это означает потерю определенного дохода в
будущем в результате того, что уходит ожидавшееся превышение трудовой отдачи
над затратами.
Начиная с возраста 
лет начинается период
сокращения численности экономически активного населения. Однако, скачка на
кривой не наблюдается. Это связано с тем, что определенная доля 
демографических
элементов продолжает трудовую деятельность и участвует в формировании
прибавочного продукта и на этот временном интервале. Часть стоимости, созданная
демографическим элементом в период активной трудовой деятельности,
распределяется на пенсионные выплаты, поэтому накопленное сальдо снижается.
Расчеты, представленные
на рис. 1,а показывают, что максимальная трудовая отдача достигается
к 
года и
составляет 11,2 млн. руб. Выгода, приносимая демографическим элементом в
экономику региона в 2018г., составляет 8,8 млн. руб. Экономический потенциал
демографического элемента (см. рис. 1,б) начинает реализовываться с
возраста 
года, а с
возраста 
лет принимает
постоянное значение.
Полученные расчеты позволяют
оценить экономический потенциал среднестатистического работника региональной
экономической системы для дальнейшего использования при проведении комплексного
социально-экономического анализа.
Список
используемых источников информации
1.
Урланис
Б.Ц. Проблемы экономической демографии // В сб. Проблемы демографии. Вопросы
теории и практики / Под редакцией Д.Л. Бронера и И.Г. Венецкого– М.:
Статистика, 1971. – C. 93-110.
2.
Прохоров
Б.Б., Шмаков Д.И. Оценка стоимости статистической жизни и экономического ущерба
от потерь здоровья // Проблемы прогнозирования, №3, 2002. – С. 125-135.
3.
Трунов
И.Л., Трунова Л.К., Востросаблин А.А. Экономический эквивалент человеческой
жизни // Вестник РАЕН, №4, 2004.
4.
Кетова
К.В. Разработка методов исследования и оптимизация стратегии развития
экономической системы региона // автореферат диссертации на соискание ученой
степени доктора физико-математических наук / Ижевский государственный
технический университет. Ижевск, 2008.
5.
Ketova K.V., Vavilova D.D. Informatization
Process in the Russian Economy // Сборники конференций НИЦ Социосфера.
2020.
№ 1. С. 51-53.
6.
Кетова
К.В. Математические модели экономической динамики: монография. Ижевск: ИжГТУ,
2013. – 284 с.
7.
Официальный
сайт федеральной службы государственной статистики Российской Федерации
[электронный ресурс]. – URL: http: //www.gks.ru (Дата обращения: 03.01.2020).
8.
Официальный
сайт Федерального казначейства [электронный ресурс]. – URL: http://www.roskazna.ru
(Дата обращения: 03.01.2020).
