В данной работе мы хотели бы рассмотреть роль теории вероятностей в рекламной деятельности. Данная тема тесно связана с экономической сферой деятельности, что может быть полезно для студентов, обучающихся в экономических вузах. Стоит сказать о том, что реклама является неотъемлемым источником информации в нашей жизни. Нет такого предприятия, которое успешно существовало бы без рекламы. Особенно, если вы являетесь новичком в какой-либо сфере деятельности, и вас никто не знает. В таком случае, без использования рекламы, о вас никто и не узнает. Как бы мы не хотели этого признавать, реклама на сегодняшний день стала не только доступным источником информации, но и незаменимым регулятором наших предпочтений и вкусов. Рекламу можно встретить не только в газетах или журналах, но и на радио и телеканалах, на улице и в Интернете. Однако в этом тоже есть определенный смысл, и именно понятия теории вероятностей помогут нам разобраться и понять суть и принципы использования рекламы и определить степень ее воздействия на потенциального потребителя. [1, с. 68.].
Каждый производитель задается вопросом, как сделать рекламу своей продукции наиболее результативной и завоевать доверие как можно большего числа покупателей. Для этого необходимо изучить процесс распространения рекламы и определить степень ее охвата целевой аудитории возможных клиентов. Базовыми понятиями эффективности рекламы являются рейтинг и предельный охват средств массовой информации (СМИ).
Определение 1. Рейтинг (R) – это доля целевой аудитории людей, которые сталкивались с данной рекламой однажды в конкретный момент времени. Т.е. рейтинг (R) – это вероятность того, что любой человек из целевой аудитории имел контакт с одним выходом СМИ. [6, с. 426]
Определение 2. Предельный охват (F ∞ ) – это доля целевой аудитории людей, которые имели хотя бы один контакт с данной рекламой на протяжении некоторого времени.
Определение 3. Охват F(n) – это доля целевой аудитории людей, имевших хотя бы один контакт с данной рекламой за n ее появлений. Т.е. охват F(n) – это вероятность того, что любой человек из целевой аудитории имел хотя бы один контакт за n выходов СМИ. [2, с. 240 ].
Полный охват F(n) можно рассчитать как сумму всех охватов рекламы (
(f)) с фиксированным числом контактов:
F(n)= 
(f), , (1) где f –число (частота) контактов.
Также функцию (f) называют спектром охвата или частотным распределением, т.е. это вероятность того, что любой человек из целевой аудитории имел только f контактов со СМИ при n ее выходов. Она позволяет установить популярность рекламы и определить группы людей, которым она понравилась в большей или меньшей степени. [3, c. 310 ].
Максимум спектра охвата определяют по следующей формуле:
= [(n + 1) R/
]. (2)
Спектр охвата (f) рассчитывается по формуле Бернулли. Расчеты производятся при n последовательных испытаниях, где вероятность осуществления контактов с рекламой всегда одинаковая и равна
P(A) = R, а неосуществления: 1 – P(A) = 1 – R (R – вероятность того, что любой человек из целевой аудитории имел контакт с данной рекламой).
Формула Бернулли в этих обозначениях имеет вид:
(f) =
. (3)
С учетом величины предельного охвата F ∞ , который обычно меньше 100%, полный охват и спектр охвата можно рассчитать по формулам:
=
, (4)
(f) = 
, (5)
Где r = R/
Данные формулы позволяют вычислить как спектр охвата gn(f), так и полный охват F(n) рекламы при любой частоте испытаний n, т.е. при любом количестве контактов с рекламой, знание которых способствует оптимизации размещения рекламы. [4, с.284. ]
Рассмотрим еще два показателя: эффективный охват и число контактов. Наиболее известными способами определения эффективного охвата рекламы Fэф, который соответствует заданному уровню эффективной частоты fэф, являются методы Остроу и Росситера-Перси. Ими была выведена следующая формула:
, (6) где k – текущее число контактов (fэф≤k≤n).
Формула эффективного охвата позволяет избежать учета людей, контакты с рекламой у которых меньше эффективного числа контактов с данной рекламой, позволяет определить степень эффективности рекламы и заставляет задуматься о совершенствовании рекламного механизма. Другим важным параметром оценки рекламной деятельности является полное число контактов.[5, с. 512. ] Полное число контактов равно суммарному рейтингу GRP. Данный показатель также позволяет определить популярность вашей рекламы. Его формула:
. (7)
Покажем применение рассмотренных показателей на практике. Очевидно, что, например, если какая-либо телепередача успешна и собирает большую аудиторию зрителей, то это хороший шанс продвинуть свою рекламу и предоставить ее широкому кругу зрителей. Мы провели расчеты на примере двух развлекательных передач: «Жди меня!» (Первый канал) и «Здоровое утро» (канал Россия-1), которые признаны наиболее популярными в конце 2016 года.
Пример 1. Найдем охват 7 выпусков телепередач «Жди меня!» — передача 1 и «Здоровое утро» — передача 2 и узнаем, какая же передача собрала наибольшее число зрителей. Рейтинг 1 передачи R=9,2%, предельный охват =23,0%. Рейтинг 2 передачи R=6,9%, предельный охват =19,7%. Количество выпусков n=7. Решение. Используем формулу (4):
Получаем: F1(7) = 0,23*[1-(1-0,092/0,23)^7] = 22,4 %.
F2(7) = 0,197*(1-(1-0,069/0,197)^7) = 18,7%.
Видно, что охват зрительской аудитории оказался больше у телепрограммы «Жди меня!». Это значит, данная передача для распространения рекламы является наиболее предпочтительной.
Пример 2. Рассчитаем эффективный охват людей, посмотревших данный телепередачи 3 и более раза. Условия задачи остаются такими же, как и в 1 примере. Для расчетов необходимо использовать формулы (5) и (6):
Решение:
= g7(3) + g7(4) + g7(5) + g7(6) + g7(7) = 0,23*7!/(3!*4!)*(0,092/0,23)^3*(1-0,092/0,23)^4+0,23*7!/(4!*3!)*(0,092/0,23)^4*(1- 0,092/0,23)^3+0,23*7!/(5!*2!)*(0,092/0,23)^5*(1- 0,092/0,23)^2+0,23*7!/6!*(0,092/0,23)^6*(1- 0,092/0,23)+0,23*7!/7!*(0,092/0,23)^7= 0,06676992+0,04451328+0,01780531+0,003956736+0,000376832 = 13,3%.
=0,197*7!/(3!*4!)(0,069/0,197)^3*(1- 0,069/0,197)^4+0,197*7!/(4!*3!)(0,069/0,197)^4*(1- 0,069/0,197)^3+0,197*7!/(5!*2!)(0,069/0,197)^5*(1- 0,069/0,197)^2+0,197*7!/6!*(0,069/0,197)^6*(1- 0,069/0,197)+0,197*7!/7!(0,069/0,197)^7 = 0,05280291+0,02846407+0,009206347+0,001654265+0,0001273932 = 9,2%.
Таким образом, телепередача «Жди меня!» опять в лидерах. Люди тратят больше времени на просмотр данной программы. Следовательно, реклама в этой передаче более эффективная.
Пример 3. Найдем суммарный рейтинг (GRP) для каждой передачи по формуле (7).
Решение. Для передачи «Жди меня!» рассчитаем недостающие охваты передач по формуле из примера 2:
g7(1) = 0,23*7!/(1!*6!)(0,092/0,23)^1*(1-0,092/0,23)^6 = 3,0%. g7(2) = 0,23*7!/(2!*5!)(0,092/0,23)^2*(1-0,092/0,23)^5 = 6,0%.
Получили следующие приближенные данные:
g7(1) = 3,0%; g7(2) = 6,0%; g7(3) = 6,677%; g7(4) = 4,451%; g7(5) = 1,781%; g7(6) = 0,396%; g7(7) = 0,038%.
Теперь с помощью полученных данных вычислим суммарный рейтинг передачи:
GRP = 3%+2*6%+3*6,677%+4*4,451%+5*1,781%+6*0,396%+7*0,038% = 64,4%.
C другой стороны:
GRP = nR = 7*9,2% = 64,4%.
Повторим вычисления для передачи «Здоровое утро»:
g7(1) = 0,197*7!/(1!*6!)(0,069/0,197)^1*(1-0,069/0,197)^6 = 3,6%.
g7(2) = 0,197*7!/(2!*5!)(0,069/0,197)^2*(1-0,069/0,197)^5 = 5,877%.
Получили: g7(1) = 3,6%; g7(2) = 5,877%; g7(3) = 5,3%; g7(4) = 2,846%; g7(5) = 0,921%; g7(6) = 0,165%; g7(7) = 0,013%.
А суммарный рейтинг вычисляется следующим образом:
GRP=nR=6,9%*7=48,3%.
GRP = 3,6%+5,877%*2+5,3*3+2,846*4+0,921*5+0,165*6+0,013*7 = 48,3%.
Все представленные выше примеры подтверждают, что методы теории вероятностей применимы в различных областях нашей жизни. В рассмотренном случае применение методов теории вероятностей позволяет выбрать наиболее эффективный вариант рекламной кампании. В условиях, когда каждый выход рекламы связан с существенными затратами, вопрос об ее эффективности встает особенно остро и важно.
Использованные источники:
1. Анасова, Т.А., Теория вероятностей [Электронный ресурс] : курс лекций для обучающихся по программе бакалавров и магистров высших учеб. заведений / Т. А. Анасова, Э. Ф. Сагадеева ; М-во сел. хоз-ва РФ, Башкирский ГАУ. — Уфа : [БашГАУ], 2014. — 68 с.
2. Егорова Е.А., Карманов М.В., Кучмаева О.В., Романов А.А., Смелов П.А. и др. Методологические вопросы мониторинга и прикладного анализа развития рекламного бизнеса. Коллективная монография. – М., МЭСИ, 2010 г.,240 c.
3. Ивченко Г.И., Медведев И.Ю.«Введение в математическую статистику», Учебное пособие, 2010. — 310 с.
4. Ковалев, Е. А. Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов : учебник и практикум для прикладного бакалавриата / Е. А. Ковалев, Г. А. Медведев ; под общ. ред. Г. А. Медведева. — М. : Издательство Юрайт, 2016. — 284 с. — Серия : Бакалавр. Прикладной курс.
5. Романов А.А. «Теория и практика рекламных коммуникаций».
Монография. Изд. центр ЕАОИ. – М.: 2011. – 512 с
6. Смелов П.А., Карманов М.В., Егорова Е.А., Минашкин В.Г. и др. Методология статистических исследований социально-экономических процессов. Книга, посвященная 80-летию МЭСИ. – М.,2012г., с.426
7. Мегрикян И.Г. Контекстно-эмпирический подход к проектированию процесса математической подготовки в системе профильного гуманитарного образования / Гуманитарные исследования. — Астрахань : Издат .дом «Астраханский университет», 2016.- № 2 (58).- с. 132-136
