СППР – технологические совокупность автоматизированных инструментов, которые позволяют всем пользователям (ЛПР), кому необходимо принять соответствующее решение, применять результаты от принятия решения программой, чтобы решать неструктурированные модели задач с учетом предшествующих факторов [2].
Для СППР очень важно понимать, что представляет собой экономико-математическая модель задач линейного программирования. Поэтому считаем целесообразным решить определенный тип задач.
Транспортная задача (задача Монжа-Канторовича) – математическая задача линейного программирования специального вида. Её можно рассматривать как соответствующий набор данных о взаимовыгодном расчете перевозок запасов, необходимых составляющих из пунктов спроса в пункты предложения, с наименьшими потерями в финансовом и других планах.[4].
Проведем исследование таковой задачи через метод потенциалов и посмотрим те же данные через табличный процессор MS Excel с помощью надстройки «Поиск решения». Выпишем полученные компьютерным способом таблицы с исходными данными и затем сделаем интерпретирование полученных результатов.
В пунктах Аi (i = 1, 2, 3) производится однородная продукция в количестве аi единиц. Себестоимость производства в i-м пункте представляет собой Ci . Необходимый товар поставляется в пункты Вj (j = 1, 2, 3, 4), спрос в которых равны bj ед. Конечная цена перевозки единицы товара из пункта Аi в пункт Вj представляют собой матрицу Cij.
У нас имеются следующие необходимые показатели, отраженные ниже
Таблица 1 – Параметры транспортной задачи (составлена автором)
|
Параметр |
|||||||||||||||||||||
|
а1 |
а2 |
а3 |
C1 |
C2 |
C3 |
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
C11 |
C12 |
C13 |
C14 |
C21 |
C22 |
C23 |
C24 |
C31 |
C32 |
C33 |
C34 |
|
283 |
442 |
118 |
2 |
2,5 |
1 |
195 |
232 |
131 |
163 |
8 |
2 |
7 |
8 |
6 |
2 |
7 |
2 |
10 |
4 |
4 |
6 |
Для начала посмотрим, какая у нас модель транспортной задачи, имеет ли баланс. Отсюда возьмем полный потребляемый запас и произведем сравнение с общим количеством объемом потребности: 195+232+131+163=721 не однотипно 566+1105+118=1789
Получим вывод, что рассматриваемая модель является несбалансированной. Для открытой задачи введем дополнительного потребителя В5=1789-721=1068. Итак, модель имеет баланс.
Укажем исключения: общий запас необходимой продукции должен быть больше или равен 0. В дополнении все предложение необходимо привести к заказчику, поскольку модель сбалансированная.
Определим ценовую категорию транспортировки 1 ус.ед. предлагаемого товар в рабочие ячейки MS Excel. Добавим формулы для определения общего числа товаров. Так представим первоначальное исключение.
Интерпретированные полученные результаты отражены ниже.
Таблица 2 – Потребители и производители в транспортной задаче (составлена автором)
|
Производители |
Потребители |
|
|
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
1 |
8 |
2 |
7 |
8 |
0 |
566 |
|
2 |
6 |
2 |
7 |
2 |
0 |
1105 |
|
3 |
10 |
4 |
4 |
6 |
0 |
118 |
|
|
195 |
232 |
131 |
163 |
1068 |
|
В таблице 3 представлены необходимые ограничения транспортной задачи.
Таблица 3 – Ограничения транспортной задачи (составлена автором)
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Огран.2 |
V произ-ва |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
566 |
566 |
566 |
|
2 |
195 |
232 |
13 |
163 |
502 |
1105 |
1105 |
|
3 |
0 |
0 |
118 |
0 |
0 |
118 |
118 |
|
Огран.1 |
195 |
232 |
131 |
163 |
1068 |
|
|
|
|
потребность |
|
|
|
|
|
|
|
|
195 |
232 |
131 |
163 |
1068 |
|
|
Исходя из выше представленных данных, и проведя расчет целевой функции, получим ее значение в 2523 у.ед. Целевая функция стремится к максимуму, поэтому данное значение является крайним. Так мы получили наглядный пример расчета необходимого количества запасов, требующие транспортировки в спрашиваемый пункт.
Список литературы:
- Зак Ю.А. Принятие решений в условиях нечетких и размытых данных: Fuzzy-технологии / Ю.А. Зак. – Москва: URSS, 2013. – 349 с.
- Метод Дельфы. URL: https://studfiles.net (дата обращения 20.11.2019)
- Методы качественного оценивание систем. Методы типа Дельфи. . URL: http://book-science.ru (дата обращения 20.11.2019)
- Методы оптимизации управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы: учебное пособие / Зайцев М.Г., Варюхин С.Е. — М.: Дело, 2011.
- Методы процедуры принятия решений. URL: http://900igr.net/prezentacija/ekonomika (дата обращения 20.11.2019)
- Понятие СППР. URL: http://myunivercity.ru (дата обращения 20.11.2019)
- Сетевой график – Управление проектами. URL: http://forpm.ru/сетевой-график/ (дата обращения 20.11.2019)
- Топология сетевой модели организации производства работ. URL: https://studfiles.net (дата обращения 20.11.2019)
- Gorry, G.A. and Scott Morton, M.S. A Framework for Management Information Systems. Sloan Management Review. – 1971.
- Ginzberg M.I., Stohr E.A. Decision Support Systems: Issues and Perspectives // Processes and Tools for Decision Support / ed. by H.G. Sol.. — Amsterdam: North-Holland Pub.Co, 1983.
- Little J.D.C., Models and Managers: The Concept of a Decision Calculus // Management Science. – 1970.
- Simon Н. A. The New Science of Management Decision N. Y.: Harper and Row Publ., 1960.
