КОРРЕЛЯЦИОННО — РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗИ ДЕФИЦИТА БЮДЖЕТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ С ВЕЛИЧИНОЙ ЗАДОЛЖЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИЙ ПО НАЛОГАМ И СБОРАМ

В данной статье установим зависимость между величиной бюджетного дефицита и величиной задолженности организаций в бюджет по налогам, сборам.

В статистической литературе зависимость одной случайной величины от значений, которые принимает другая случайная величина (физическая характеристика) определяется термином «регрессия». Если установленной зависимости придан аналитический вид, то такую форму представления изображают уравнением регрессии. Процедура поиска предполагаемой зависимости между различными числовыми совокупностями обычно включает следующие этапы:

− установление значимости связи между ними;

− возможность представления этой зависимости в форме математического выражения (уравнения регрессии).

Первый этап в данном статистическом анализе касается выявления так называемой корреляции, или корреляционной зависимости. Под корреляцией в данном случае рассматривается признак, указывающий на взаимосвязь ряда числовых последовательностей. Иными словами, при помощи корреляции нам удастся охарактеризовать силу взаимосвязи в данных. Поскольку в данном разделе мы рассмотрим взаимосвязь двух числовых массивов «дефицит бюджета» и «величина задолженности в бюджет по налоговым платежам», то такая корреляция будет называться парной.

Отыскание количественной зависимости между ними в форме конкретного аналитического выражения y = f(x) − это задача уже другого анализа, регрессионного. При проведении регрессионного анализа нами будет установлено уравнение, на основании которого величина у – «дефицит бюджета» зависит от величины Х – «величины задолженности в бюджет по налоговым платежам»

Таким образом, корреляционный анализ позволит нам сделать вывод о силе взаимосвязи между дефицитом бюджета и величиной задолженности в бюджет по налоговым платежам, а регрессионный анализ будет использован для прогнозирования одной переменной («дефицит бюджета») на основании другой («величина задолженности в бюджет по налоговым платежам»).

Для количественной оценки существования связи между изучаемыми совокупностями случайных величин воспользуемся специальным статистическим показателем – коэффициентом корреляции r.

Коэффициент r − это безразмерная величина, она может меняться от 0 до ±1. Чем ближе значение коэффициента к единице (неважно, с каким знаком), тем с большей уверенностью можно утверждать, что между двумя рассматриваемыми совокупностями переменных существует линейная связь. Иными словами, значение какой– то одной из этих случайных величин (y) существенным образом зависит от того, какое значение принимает другая (x). Если окажется, что r = 1 (или −1), то имеет место классический случай чисто функциональной зависимости (т.е. реализуется идеальная взаимосвязь) [1].

Для проведения анализа воспользуемся сведениями об исполнении государственного бюджета Российской Федерации, предоставленными на сайте, а также сведениями отчета ФНС России по форме 4НМ «Отчет о задолженности по налогам, сборам, страховым взносам, пеням и налоговым санкциям в бюджетную систему Российской Федерации» Систематизируем данные в таблице 1:

Таблица 1–  Данные для проведения корреляционного анализа

На основании расчетов, произведенных с помощью метода Спирмена, нами установлено, что коэффициент корреляции в отношении зависимости бюджетного дефицита от величины задолженности организаций по налоговым платежам составил 0,6159 пт.

Рассчитав коэффициент корреляции, мы можем дать качественно количественную оценку тесноты связи. Для этого воспользуемся специальными табличными соотношениями, систематизированными в так называемой шкале Чеддока 2.

Таблица 2 – Качественная оценка тесноты связи по шкале Чеддока

Учитывая, что рассчитанный нами коэффициент корреляции 0,61 пт находится в интервале шкалы Чеддока 0,5– 0,7 нами сделан вывод о наличии заметной связи между величиной бюджетного дефицита и величиной задолженности организаций в бюджет по налоговым платежам.

Следует отметить, что, по общепризнанному мнению, оценка связи на основании коэффициента корреляции носит общий характер и не претендует на статистическую строгость. Поэтому в статистике принято использовать более надежные критерии для оценки тесноты связи, основываясь на рассчитанных значениях коэффициента парной корреляции (КПК). Процедуру установления корреляционной зависимости принято называть проверкой гипотезы. Ее принято проводить в следующей последовательности: − вычисление линейного коэффициента парной корреляции (КПК) между совокупностями случайных величин xi и yi; − его статистическая оценка (проверка значимости). Статистическую оценку КПК проводят путем сравнения его абсолютной величины с табличным (или критическим) показателем r_крит, значения которого отыскиваются из специальной таблицы [1].

Дадим статистическую оценку выполненных нами расчетов, т.е. проверим на адекватность рассматриваемую гипотезу заметной связи между величиной бюджетного дефицита и величиной задолженности организаций в бюджет по налоговым платежам.

Для этого сравним расчетный коэффициент корреляции с табличным значением. Используя таблицу критических значений коэффициентов корреляции Пирсона, находим, что для уровня значимости (т.е. вероятности допустимой ошибки в прогнозе) α = 0,05 и заданного числа измерений n табличное значение rкрит = 0,63. 

В нашем случае рассчитанный нами коэффициент корреляции меньше расчетного коэффициента корреляции. Таким образом, мы с вероятностью менее 95% можем сделать вывод о наличии заметной взаимосвязи между дефицитом бюджета и величиной задолженности организаций по налоговым платежам. Вместе с тем резонным будет замечание о том, что на дефицит бюджета помимо рассматриваемого нами, также влияют иные факторы.

Для установления того, в какой мере изменчивость «дефицита бюджета» (результативного признака) объясняется поведением «величины задолженности организаций по налоговым платежам» (факторного признака), рассчитаем также коэффициент (индекс) детерминации (причинности) R², который равен квадрату коэффициента корреляции (r² ).

Таким образом установим какая часть общей изменчивости бюджетного дефицита у вызвана именно влиянием величины задолженности организаций в бюджет по налоговым платежам.

Коэффициент (индекс) детерминации (причинности) R² в нашем случае равен 0,61² = 0,3721пт. Таким образом, дефицит бюджета на 37,21% зависит от такого показателя как величина задолженности организаций в бюджет по налоговым платежам и на 62,79% зависит от иных факторов.

Установив наличие и степень зависимости между бюджетным дефицитом и величиной задолженности организаций в бюджет по налоговым платежам установим, какой математической формулой может быть описана данная зависимость. Для этого воспользуемся регрессионным анализом, который дает предсказание (прогнозирование) одной переменной на основании другой. В частности нами будет использован линейный регрессионный анализ, обозначающий такое прогнозирование, которое описывается линейной взаимосвязью между исследуемыми переменными: y = b0 + b1x.

Для определения коэффициентов уравнения регрессии b применяют разные методы (графический, метод средних), однако наибольшее распространение получил метод наименьших квадратов (МНК).

На основании расчетов, нами установлено, что зависимость между дефицитом бюджета (У) и задолженностью организаций в бюджет по налоговым платежам (х) можно описать следующим уравнением регрессии: У= 4,830303x– 2979,4.

Таким образом, в ходе исследования нами установлено наличие взаимосвязи между величиной неплатежей организаций и бюджетным недофинансированием.

Список использованных источников

1. Бараз В.Р. Корреляционно-регрессионный анализ связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel : учебное пособие / В.Р. Бараз. – Екатеринбург : ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ», 2005. – 102 с.
2. Открытые данные официального сайта ФНС России » [Электронный ресурс] . – Режим доступа: https://www.nalog.ru/rn27/related_activities /statistics_and_analytics/effectiveness/# t31 (дата обращения 07.01.2020).
3. Исполнение федерального бюджета и бюджетов бюджетной системы Российской Федерации за 2018 год [Электронный ресурс] . – Режим доступа:https://www.minfin.ru/ ru /perfomance/ budget/ federal_budget/ budgeti/2018/ (дата обращения 07.01.2020).
4. Открытые данные официального сайта ФНС России » [Электронный ресурс] . – Режим доступа: https://www.nalog.ru/rn27/related_activities /statistics_and_analytics/effectiveness/# t31 (дата обращения 07.01.2020).
5. Официальные данные о ФНС России [Электронный ресурс] . – Режим доступа: https://www.nalog.ru/rn27/about_fts/fts/official_data/ (дата обращения 07.01.2020).