ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗИМОСВЯЗИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И ЭКОЛОГИИ В РЕГИОНЕ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ И МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ В РЕГИОНАХ СЕВЕРО-ЗАПАДНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО ОКРУГА

Введение. Целью исследования является выявление закономерностей между такими показателями региона, как инвестиционная привлекательность региона, инвестиционная активность и экологическая ситуация в регионе. Для нашего исследования были выбраны регионы Северо-Западного федерального округа[1]. Актуальность темы можно определить следующим образом: вопрос об экологической ситуации стоит на повестке дня во многих странах мира, включая Российскую Федерацию [2]. Необходимо понимать, как экологическая ситуация в взаимосвязана с другими макроэкономическими показателями региона, так как без этого невозможна работа государственных учреждений, целью которых является развитие региона, а также поддержание хороших

Результаты исследования.

Одним из основных показателей, характеризующих успешное развитие экономических и социальных показателей региона, является инвестиционная активность. Без высокой инвестиционной активности невозможно должное экономическое развитие региона, отсутствие которого будет приводить к уменьшению уровня жизни, оттоку работоспособного населения и к уменьшению других показателей. Одновременно с этим очень важно, чтобы при росте этих показателей, в регионе сохранялась экология. Если в регионе будет наблюдаться тенденция к ухудшению экологической обстановки, то через какое-то время регион станет опасным для здоровья населяющего его людей [3]. Для обнаружения взаимосвязи двух показателей в модели мы используем коэффициент корреляции Пирсона. Это число в отрезке [-1;1], показывающее насколько сильно линейно взаимосвязаны два показателя. Значения близкие к 1 по модулю, позволяют говорить о сильной взаимосвязи показателей, а значения близкие к 0 об отсутствии взаимосвязи.

где  ,  – элементы выборок, взятых из первого и второго показателей.

Учитывая статистическую природу данных и рассматриваемых закономерностей, кроме непосредственного вычисления коэффициента корреляции Пирсона нас будет интересовать статистическая значимость найденной величины коэффициента. Процесс проверки статистических гипотез о коэффициенте корреляции Пирсона для двух показателей выглядит следующим образом: в качестве нулевой гипотезы H0 мы предполагаем, отсутствие взаимосвязи, то есть . Статистика данного критерия выглядит следующим образом:

где  – объём каждой из выборок.

        – вычисленное значение коэффициента корреляции Пирсона.

Прежде всего, мы оценим нормальность распределения изучаемых показателей с помощью построения гистограммы.

Рисунок 1. Гистограмма распределения показателей инвестиционной активности в 2015-2018 годах

Поскольку у нас имеется небольшой объём данных – 40 наблюдений, то по построенной гистограмме сложно судить о нормальности распределения показателей.  Чтобы принять окончательное решение и получить численную оценку позволяющую судить о нормальности распределения, применим статистический тест Шапиро-Уилка. Данный статистический тест показывает на сколько распределение имеющейся выборки близко к нормальному [4].

Пусть имеется выборка . В качестве нулевой гипотезы H0 положим распределение показателя нормальным в генеральной совокупности. Статистика данного критерия вычисляется следующим образом:

где коэффициенты  берутся из статистических таблиц.

        – элемент выборки

        – элемент выборки, стоящий на позиции номер i в вариационном ряду, построенному по выборке.

Уровень значимости проверки гипотез выбирается равным 0.1.

Тогда гипотеза H0 о нормальности распределения в генеральной совокупности может быть отклонена при условии:

где  W – статистика, рассчитанная по формуле (4).

Для заданного уровня значимости и объёма выборки значение  вычисляется на основании статистических таблиц и в нашем случае равно 0.95.

Таблица 1. Результаты теста Шапиро-Уилка для трёх показателей.

Источник: Составлено авторами на основе результатов теста Шапиро-Уилка для рассматриваемых показателей.

Опираясь на эту таблицу, можно утверждать, что распределение всех трёх рассматриваемых показателей нормальное [5]. Это означает, что получаемые статистические оценки значимости коэффициента корреляции Пирсона корректны.

Коэффициент корреляции Спирмена, являющийся числом в отрезке

[-1:1], показывает силу взаимосвязи двух показателей и рассчитывается по следующей формуле:

где  ,  – элементы выборок, взятых из первого и второго показателей.

         — ранг элемента .

Также опишем процесс оценки статистической значимости коэффициента корреляции Спирмена. В качестве нулевой гипотезы H0 мы предполагаем, отсутствие взаимосвязи, то есть . Статистика данного критерия выглядит следующим образом:

где  – объём каждой из выборок.

       – вычисленное значение коэффициента корреляции Спирмена.

Распределение данной статистики близко к стандартному нормальному распределению N(0,1), тогда мы можем утверждать, что между двумя показателями существует статистически значимая взаимосвязь при условии:

Где  – функция распределения случайной величины, подчиняющейся стандартному нормальному распределению.

Используя описанную выше методологию, рассчитаем коэффициенты корреляции Пирсона (1) и Спирмена (6) для 3 пар показателей, а также укажем полученный уровень статистической значимости.

Таблица 2. Парные коэффициенты корреляции.

Источник: Составлено авторами на основе статистических показателей Северо-Западного региона за 2015-2018 года.

Из таблицы 2 мы можем сделать 2 основных вывода. Первый: между инвестиционной привлекательностью и инвестиционной активностью в регионе действительно есть прямая корреляция. Второй: между инвестиционной привлекательностью и экологической ситуацией есть взаимосвязь, причем имеющая характер обратной зависимости.

Вывод. С помощью математических методов мы смогли найти взаимосвязь между такими макроэкономическими показателями региона, как инвестиционная привлекательность и активность в регионе и экологической ситуацией. Мы определили, что выбранная нами методика расчет инвестиционной привлекательности верна, так как существует значимая корреляция между инвестиционной привлекательностью и инвестиционной активностью. Очень важным выводов является то, что инвестиционная привлекательность и экологическая ситуация имеют характер обратной зависимости. В итоге регионы, которые заботятся о своей экологической ситуации становятся менее конкурентоспособными в борьбе за инвесторов. Государственные органы должны принимать меры к урегулированию данного вопроса, так как экологическая ситуация – гарант здорового и успешного будущего не только региона, но и всей Российской Федерации.

Литература.

1.     Borkova E., Litvinenko A., Kochkin T., Kartavchenko A., Plotnikov A. Analysis of the Relation of Investments to the Performance of the Population and Socio-Economic Indicators of the Region by the Method of the Ensemble of Decision Trees (Case of Russia) // 34th IBIMA Conference: 13-14 November 2019, Madrid, Spain

2.     Borkova E., Rasputin A., Vostrikov N., Kochkin T., Kartavchenko A. Analysis of the Relationship of the Volume of Paid Services for Capita and Socio-Economic Indicators of the Region (Case of Russia) // 34th IBIMA Conference: 13-14 November 2019, Madrid, Spain

3.     Боркова Е.А., Городкова С.А., Ватлина Л.В., Никифоров А.А. Мониторинг экономического состояния региона на пути инновационного развития России. Монография в 2 частях / Чита, 2015. Том Часть 2. – 200 с.

4.     Селищева Т.А. ПРИЧИНЫ ЗАТУХАЮЩЕЙ ДИНАМИКИ ЭКОНОМИКИ РОССИИ // В сборнике: Социально-экономическое развитие России и Монголии: проблемы и перспективы Материалы VI Международной научно-практической конференции. 2019. С. 296-300.

5.     Селищева Т.А. ПРОБЛЕМЫ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ ТРАНСГРАНИЧНЫХ РЕГИОНОВ СИБИРИ И ДАЛЬНЕГО ВОСТОКА В ЕВРАЗИЙСКОЙ ИНТЕГРАЦИИ // Проблемы современной экономики. 2019. № 1 (69). С. 9-15.