Активные гибридные подшипники позволяют оказывать на установленный в них ротор регулируемое силовое воздействие. Одним из способов оказания такого воздействия, требующим наименьшего вмешательства в конструкцию машин, является регулирование давления подачи смазочного материала. Таким образом, ротор в подшипнике становится объектом управления автоматической системы с двумя независимыми, но связанными между собой через физические свойства смазочного слоя подшипника параметрами – координатами X и Y.
Основной задачей системы автоматического регулирования (САР) активных гибридных подшипников является стабилизация положения ротора в опорах, то есть X=const, Y=const. Данная постановка задачи также согласуется с практической задачей по снижению амплитуд вибраций в роторно-опорной системе. Задачей управления является минимизация отклонения положения ротора от некоторых заранее заданных целевых координат X0, Y0. Для решения такого рода задач управления традиционно используются системы с отрицательной обратной связью [40, 41]. В рассматриваемом случае система будет состоять из двух независимых контуров регулирования по координатам X и Y. Общая схема такой САР приведена на рисунке 1.
Рисунок 1 – Общая структура САР активного гибридного подшипника
Выбор целевых координат X0, Y0 является специфической задачей, возникающей вместе с возникновением класса регулируемых опор. В качестве значений уставок могут быть выбраны координаты, в которых находился бы при таких же условиях работы идеально сбалансированный и отцентрованный ротор, не испытывающий внешних нагрузок. В таком случае базисом для выбора целевых координат будет являться кривая подвижного равновесия ротора, показанная на рисунке 2.
а) б)
Рисунок 2 – К определению уставки САР
Под кривой подвижного равновесия понимается геометрическое место точек, описывающих положение центра цапфы, занимаемое им при различных значениях параметра нагрузки [33].
(1)
Воздействие же на ротор каких-либо внешних сил, например центробежной, приводит к смещению ротора от точки ОЦ и формированию некоторой отличной от точечной траектории движения. Данное отклонение будет являться сигналом рассогласования в САР с обратной связью:
(2)
Смазочный слой подшипника скольжения обладает собственными демпфирующими свойствами, поэтому поддержание точечного характера траектории движения ротора не является целесообразным в большинстве случаев. Более рациональным является решение задачи удержания ротора в целевой зоне – окрестности точки ОЦ радиусом EЦЗ. Величину EЦЗ целесообразно выбирать как некоторую долю от величины начально радиального зазора данного подшипника согласно выражению:
(3)
где КЦЗ – коэффициент, подбираемый в зависимости допускаемого размаха колебаний в системе, диапазон коэффициента [0..1], h0 – величина начального зазора между подшипником и ротором.
Кроме того, для гибких роторов следует учитывать также статический прогиб ротора, также оказывающий влияние на положение ротора в опоре, который рассчитывается для неподвижной системы и учитывается смещением ротора в опоре δ. При этом данный параметр будет учитываться только для координаты Y, на которую приходится действие силы тяжести.
С учетом необходимости учета величины статического прогиба ротора и целевой зоны согласно выражению (3), расчет величин рассогласований САР (2) модифицируется следующим образом:
(4)
Полученные выражения (4) могут дополняться дополнительными уточнениями с учетом особенностей разрабатываемой роторно-опорной системы, например, учитывать термические деформации ротора, которые могут быть сопоставимы по размерам с размерами отклонений.
Финансирование представленной в данной статье работы осуществляется в рамках выплаты стипендий Президента по проекту СП-282.2019.1.
Литература:
- Бесекерский В.А. Теория систем автоматического управления. СПб.: Профессия, 2003. 752 с.
- Медведев Ю.И. Курс лекций по теории автоматического управления. Часть 1: Учебное пособие. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004. 110 с.
- Савин Л.А., Соломин О.В. Моделирование роторных систем с подшипниками жидкостного трения. М.: Машиностроение-1, 2006. 334 с.
- A. Haugaard. On Controllable Elastohydrodynamic Fluid Film Bearings. DTU Mechanical Engineering, PhD thesis, 2011. 182 p.
- Santos I.F. Mechatronics Applied to Machine Elements with Focus on Active Control of Bearing, Shaft and Blade Dynamics. PhD thesis. Technical University of Denmark, 2010. 107 p.
- Besekerskij V.A. Teorija sistem avtomaticheskogo upravlenija. SPb.: Professija, 2003. 752 s.
- Medvedev Ju.I. Kurs lekcij po teorii avtomaticheskogo upravlenija. Chast’ 1: Uchebnoe posobie. Tomsk: Izd-vo Tom. un-ta, 2004. 110 s.
- Savin L.A., Solomin O.V. Modelirovanie rotornyh sistem s podshipnikami zhidkostnogo trenija. M.: Mashinostroenie-1, 2006. 334 s.
- A. Haugaard. On Controllable Elastohydrodynamic Fluid Film Bearings. DTU Mechanical Engineering, PhD thesis, 2011. 182 p.
- Santos I.F. Mechatronics Applied to Machine Elements with Focus on Active Control of Bearing, Shaft and Blade Dynamics. PhD thesis. Technical University of Denmark, 2010. 107 p.
