УЧЁТ ВЛИЯНИИ ЖЁСКТОСТИ НА ХАРАКТЕР ДЕГРАДАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ ВЕРХНЕГО СТРЕОНИЯ ПУТИ ПРИ МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ

THE CONSIDERATION OF INFLUENCE OF STIFFNESS ON THE TRACK DEGRADATION PROCESSES IN MATHEMATICAL MODELING

Из-за сложности механизмов ухудшения характеристик пути в вертикальной плоскости, построение точной математической модели пути является трудной задачей. Множество исследователей внесли значительный вклад в изучение природы этого процесса путём создания различных математических моделей. В большинстве таких моделей износ пути зависит от числа циклов нагружения и амплитуды вертикальной нагрузки. Остановимся подробнее на некоторых моделях и рассмотрим их достоинства и недостатки.

Согласно экспоненциальной модели (1), показатель относительной осадки, который прямо пропорционален интервалам между техническими осмотрами состояния пути, зависит от величины давление на балластный слой. Давление на балластный слой, в свою очередь, зависит от жёсткости пути.

(1)

где  - показатель относительной осадки;

 – относительное число циклов нагружения;

 – общее число циклов нагружения;

 – давление на балластный слой;

 - давление на балластный слой от относительного числа циклов нагружения;

 – показатель степени.

Из анализа этой модели следует, что увеличение жёсткости пути негативно сказывается на характеристиках пути и способствует его более интенсивной осадки.

Согласно модели ДСМ (3), просадка пути зависит от сил, приходящихся на шпалы. Поскольку эти силы принимают меньшие значение в местах с меньшей жёсткостью балласта, то увеличение жёсткости балласта приводит к ускорению развития процесса осадки пути.

(2)

где  – просадка пути после  циклов нагружения;

 – начальная просадка (функция силы, приходящийся на шпалы);

 – поправочный коэффициент.

В модели Сато (3) росадка зависит от коэффициента , прямо пропорционального давлению, приходящемуся на шпалы и ускорению балласта. Эти оба параметра являются функцией балластной жёсткости и их значения возрастают по мере увеличения жёсткости балласта.

(3)

где  – просадка пути;

 – число циклов нагружения;

,  – поправочные коэффициенты;

 - коэффициент, прямо пропорциональный давлению на шпалы.

Подобно модели (3), в модели Хошино (4), показатель ухудшения характеристик пути в вертикальной плоскости прямо пропорционален фактору строения J, на который влияют величины давление на шпалы и балластного ускорения

(4)

где  - коэффициент ухудшения параметров пути;

 – фактор нагрузки;

 – фактор строения;

 – фактор состояния.

В модели Герена (5) интенсивность просадки является функцией амплитуды упругой деформации. Согласно ей, рост деформации приводит к росту просадки пути.

(5)

 – просадка пути;

 – число циклов нагружения;

 – амплитуда упругой деформации во время циклов нагружения;

, – коэффициенты, зависящие от параметров материала.

Таким образом, опираясь на модель (5) можно утверждать, что уменьшение жёсткости способствует увеличению интенсивности развития процесса осадки пути. В модели Фролинга (6) также прослеживается подобная зависимость между жёсткостью пути и интенсивностью развития просадки пути.

(6)

где  – просадка пути;

 – измеренная жёсткость пути в области шпалы i;

,, – коэффициенты, зависящие от параметров пути;

 – преобладающая нагрузка от колеса на рельс;

 – относительная нагрузка от колеса на рельс;

 – число циклов нагружения;

 – показатель степени.

Подводя итог отметим, что, согласно моделям (1) - (4) увеличение жёсткости пути негативно влияет на характеристики пути в вертикальной плоскости путём ускорения деградационных процессов, в то время как модели (5) - (6) свидетельствуют об обратном (увеличение жёсткости пути замедляет рост его просадки). Из этого можно сделать вывод, что не существует единого мнения насчёт характера зависимости между жёсткостью пути и интенсивностью ухудшение его характеристик, а задача поиска оптимальных значений жёсткости является особо актуальной.

 

Использованные источники

1. Сергеев, И.К. К вопросу о методиках оценки некоторых динамических параметров подвижного состава при высокоскоростном движении / И.К. Сергеев, О.Ю. Емельянов, Д.В. Ковин // Меридиан. - 2020. - №2 - С. 465-467.

2. Сергеев, И.К. Математическая модель движения вагона с учётом особенностей строения пути, в кн.: «Современные проблемы железнодорожного транспорта», сборник трудов по результатам международной интернет-конференции - М.: МИИТ, 2019 – том №1 – С. 274-280.

3. Емельянов, О.Ю., Быков А.И. Развитие транспортной системы и экономики путём качественного преобразования конструкции подвижного состава, в кн.: «Актуальные аспекты и приоритетные направления развития транспортной отрасли», материалы молодежного научного форума студентов и аспирантов транспортных вузов с международным участием – М.:Перо, 2019 - С. 284-287.

References

1. Sergeev, I.K. K voprosu o metodikah ocenki nekotoryh dinamicheskih parametrov podvizhnogo sostava pri vysokoskorostnom dvizhenii / I.K. Sergeev, O.Ju. Emeljanov, D.V. Kovin // Meridian. - 2020. - №2 - p. 465-467.

2. Sergeev, I.K. Matematicheskaja model' dvizhenija vagona s uchjotom osobennostej stroenija puti, v kn.: «Sovremennye problemy zheleznodorozhnogo transporta», sbornik trudov po rezul'tatam mezhdunarodnoj internet-konferencii - M.: MIIT, 2019 – vol №1 – p. 274-280.;

3. Emeljanov, O.Ju., Bykov A.I. Razvitie transportnoj sistemy i jekonomiki putjom kachestvennogo preobrazovanija konstrukcii podvizhnogo sostava, v kn.: «Aktual'nye aspekty i prioritetnye napravlenija razvitija transportnoj otrasli», materialy molodezhnogo nauchnogo foruma studentov i aspirantov transportnyh vuzov s mezhdunarodnym uchastiem – M.:Pero, 2019 - p. 284-287.