Анализ эффективности различных методов расчета коэффициента сверхсжимаемости

Analysis of the effectiveness of various methods for calculating the compressibility factor

Идеальным газом называют математическую модель, используемую для описания поведения и свойств реальных газов (в условиях умеренной температуры и давления), предполагается, что в них не происходит взаимодействия между молекулами. Идеальные газы подчиняются уравнению Менделеева — Клапейрона:

Значение  характеризуется как универсальная газовая постоянная,  – давление,  – молярный объем,  - температура.

Реальным газом называют такой газ, свойства которого зависят от взаимодействия молекул.

Коэффициент сжимаемости (Z-factor) определяет отличия между идеальным и реальным газом.

Этот показатель для газов и газоконденсатных смесей определяется с помощью большеобъемных установок PVT и комплексных тарировочных исследований. Последние включают в себя точное выявление объемов PVT установок с поправкой на их механическое повреждение или термическое расширение.

От точности определения начального и прогнозируемого коэффициента сжимаемости зависит достоверность подсчета запасов газа и прогнозных показателей разработки.

Для проведения лабораторных исследований требуется дорогостоящее оборудование, квалифицированный персонал, отобранная проба газа. Поэтому, на практике в лабораторных условиях для определенного состава газа, в некотором интервале давления и температуры получают массив экспериментальных значений коэффициента сжимаемости, а для определения промежуточных значений используют графические и аналитические способы.

В инженерных расчетах используются уравнения состояния (Пенга-Робинсона, Соаве-Редлиха-Квонга), методы термодинамики.

График Брауна позволяет определить z-factor с точностью до 1-2%. Но он рассчитан для определенных газов плотностью 0,63- 0,65 г/см3. Если же газы содержат большое количество конденсата, то погрешность в расчетах z по данному графику может достигнуть 20%.

Другие методики определения коэффициента подразумевают сбор подробной информации о газе – компонентный состав, критическая температура, критическое давление, ацентрический фактор, плотность и др., анализ и использование эмпирической формулы.

В представленной работе проведен анализ различных уравнений состояния [1] и корреляционных зависимостей [2-4], позволяющих минимизировать ошибку определения коэффициента сверхсжимаемости природного газа.

Рассматривались результаты лабораторных исследований различных газовых смесей: более 500 экспериментов в диапазоне давления от 0,014 МПа до 30 МПа и температур от 283 К до 305 К. В исследовании рассматривались пробы природного и попутного нефтяного газа, состоящие из метана и более тяжелых углеводородов (включая фракции С5+). Также рассматривались углеводородные газовые смеси с присутствием негорючих веществ в небольших количествах: углекислый газ, сероводород, азот, гелий и другие.

В работе рассмотрено 7 корреляционных зависимостей:

·                   Azizi 

·                   Bahadori 

·                   Heidaryan 

·                   Papay 

·                   Sanjari and Nemati Lay 

·                   Sohrab Towfighi

·                   Латонова-Гуревича 

 и 5 уравнений состояния:

·                   Пателя–Тейя 

·                   Пенга–Робинсона

·                   Пенга–Робинсона с шифт параметром

·                   Соава–Редлиха–Квонга 

·                   Харменса–Кнаппа 

 

Сопоставление экспериментальных данных с расчетными значениями коэффициентов сжимаемости позволяет определить наилучшую зависимость для описания данного параметра. Среди эмпирических зависимостей корреляциях Латонова-Гуревича показывает минимальную ошибку, в которой относительная погрешность, осредненная по всем данным не превосходит 3 %.  Хорошие результаты оказались и у корреляций Azizi и Heidaryan, для которых ошибка не превышает 4 %. Наибольшую погрешность в 6,5 % показала эмпирическая зависимость Bahadori.

Среди уравнений состояний модификация уравнения Пенга-Робинсона с шифт параметром показывает минимальную погрешность, что согласуется с работой [5].

Анализ полученных расчетов для различных смесей природного газа позволяет выделить оптимальные методы определения коэффициента сверхсжимаемости. Большинство корреляционных зависимостей предпочтительнее использовать для сухих газов, где наилучшее результаты показывает корреляция Латонова-Гуревича. Уравнения состояния преимущественно используют для природных газоконденсатных смесей, поскольку с их помощью можно моделировать происходящие с газоконденсатными системами фазовые превращения [6]. Проведенные исследования позволяют выделить оптимальное с точки зрения вычислительной простоты и эффективности уравнение состояния Пенга-Робинсона с шифт параметром для нахождения коэффициента сверхсжимаемости.

Литература

 

1.                 Герасимов А.А. Анализ точности расчета термодинамических свойств природных углеводородов и сопутствующих газов по обобщенным кубическим уравнениям состояния / А.А. Герасимов, И.С. Александров. Б.А. Григорьев, Д.В. Люгай // Вести газовой науки. – 2015. – № 4(24). – С. 5–13.

2.                 Azizi, N., Behbahani, R., Isazadeh, M.A., 2010 An efficient correlation for calculating compressibility factor of natural gases. J. Nat. Gas Chem. 19 (6), 642-645.

3.                 Bahadori, A., Mokhatab, S., Towler, B.F., 2007 Rapidly estimating natural gas compressibility factor. J. Nat. Gas Chem. 16 (4), 349-353.

4.                 Sanjari, E., Nemati Lay, E., 2012 An accurate empirical correlation for predicting natural gas compressibility factors. J. Nat. Gas Chem. 21 (2), 184-188.

5.                 Malyshev, V.L., Moiseeva, E.F., 2019 Compressibility factor of natural gas determination by means of molecular dynamics simulations. AIP Advances. V. 9 P. 055108.

6.                 Брусиловский А.И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа / А. И. Брусиловский. – Москва: «Грааль», 2002. – C. 575

 

Транслитерированный список литературы

1.      Gerasimov A.A. Analiz tochnosti rascheta termodinamicheskih svojstv prirodnyh uglevodorodov i soputstvujushhih gazov po obobshhennym kubicheskim uravnenijam sostojanija / A.A. Gerasimov, I.S. Aleksandrov. B.A. Grigor'ev, D.V. Ljugaj // Vesti gazovoj nauki. – 2015. – № 4(24). – S. 5–13.

2.      Azizi, N., Behbahani, R., Isazadeh, M.A., 2010 An efficient correlation for calculating compressibility factor of natural gases. J. Nat. Gas Chem. 19 (6), 642-645.

3.      Bahadori, A., Mokhatab, S., Towler, B.F., 2007 Rapidly estimating natural gas compressibility factor. J. Nat. Gas Chem. 16 (4), 349-353.

4.      Sanjari, E., Nemati Lay, E., 2012 An accurate empirical correlation for predicting natural gas compressibility factors. J. Nat. Gas Chem. 21 (2), 184-188.

5.      Malyshev, V.L., Moiseeva, E.F., 2019 Compressibility factor of natural gas determination by means of molecular dynamics simulations. AIP Advances. V. 9 P. 055108.

6.      Brusilovskij A.I. Fazovye prevrashhenija pri razrabotke mestorozhdenij nefti i gaza / A. I. Brusilovskij. – Moskva: «Graal'», 2002. – C. 575