МЕТОД ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА В АГРОНОМИИ

DISPERSION ANALYSIS METHOD IN AGRONOMY

Использование методов математической статистики при обработке эмпирических данных остается актуальной в современных условиях развития аграрного производства. Одним из эффективных способов является метод дисперсионного анализа.

Целью работы является использование метода дисперсионного анализа при обработке опытных данных в сфере агрономии.

Задачи:

  1. Показать математические расчеты вычисления дисперсии с применением компьютерной программы Exsel.
  2. Провести дисперсионный анализ по материалам опытов.

Дисперсионный анализ исследует наличие или отсутствие существенного влияния какого-либо качественного или количественного фактора на изменения исследуемого результативного признака. Дисперсия – это характеристика рассеивания данных вокруг среднего значения [1].

В агрономической практике, как и в других сферах производства, при анализе результатов существенной для выводов является характеристика рассеяния значений признака относительно выборочной средней [2].

Имеются следующие эмпирические данные:

- влияние ассоциативных ризобактерий на урожайность яровой пшеницы,

- погодные условия от ФГБУ «Якутское управление по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды» (ЯУГМС) станции, расположенной в г. Покровск, Хангаласского улуса РС (Я).

Опыты проводились в период 2016-2017 годов с мая по сентябрь. Эти материалы нам предоставила Яковлева Мария Тимофеевна кандидат сельскохозяйственных наук, доцент кафедры агрономии Октёмского филиала ФГБОУ ВО Якутская ГСХА (табл. 1).

Таблица 1

Эмпирические данные

 

 

Штаммы

Урожайность зерна, т/га

2016

2017

 Контроль

1,2

1,1

 Мизорин

1.7

1,5

 Ризоагрин

1,5

1,4

 Мобилин

1,5

1,3

Погодные условия периода май-сентябрь, ЯУГМС г. Покровск

 Сумма положительных температур,   0С

1517

1721

 Среднесуточная температура, 0С

9,9

11,2

 Сумма осадков, мм

183,9

210,2

 Гидротермический коэффициент

1,21

1,22

 

Покажем проведение дисперсионного анализа. Введем следующие обозначения для исследуемых признаков:

E = {урожайность зерна пшеницы под влиянием штаммов мизорина},

F = {урожайность зерна пшеницы под влиянием штаммов ризоагрина,

M = {урожайность зерна пшеницы под влиянием штаммов мобилина},

N = {контрольная урожайность зерна пшеницы}.

       Погодные условия (ПУ) тоже обозначим следующим образом:

ПУ-1 = {Сумма положительных температур},

ПУ-2 = {Среднесуточная температура},

ПУ-3 = {Сумма осадков},

ПУ-4 = {Гидротермический коэффициент (ГТК)}.

Находим средние значения и дисперсии всех признаков в зависимости от каждого вида погодных условий. Вычисления проводим в компьютерной программе Exsel, используя расчетные таблицы (рис. 1).

Рис. 1. Вычисления, с использованием расчетных таблиц

 

Найденные значения средней урожайности округлили до сотых, чтобы удобнее было сравнивать с эмпирическими данными. Значения дисперсии оставили такими, какими выдал Exsel, в результате вычислений, т.е. по 6 цифр после запятой.

Следующим шагом проводим сравнение дисперсий. Для удобства анализа и наглядности результатов вычислений, переносим их в отдельную таблицу 2. В этой таблице красным цветом выделили те значения дисперсии, которые являются наименьшими для каждого погодного условия.

Таблица 2

Результаты вычисления среднего значения и дисперсии

 

Харак-теристики

ПУ1 - Сумма положительных температур, 0С

E

F

М

N

ХВ

1,6

1,4

1,4

1,6

DВ

0,01

0,004685

0,01

0,01

Харак-теристики

ПУ2 - Среднесуточная температура, 0С

E

F

М

N

ХВ

1,6

1,4

1,4

1,6

DВ

0,01

0,004692

0,01

0,01

Харак-теристики

ПУ3 - Сумма осадков, мм

E

F

М

N

ХВ

1,6

1,4

1,4

1,6

DВ

0,01

0,004666

0,01

0,01

Харак-теристики

ПУ4 – Гидротермический коэффициент

E

F

М

N

ХВ

1,6

1,4

1,4

1,6

DВ

0,01

0,004979

0,01

0,01

 

 

Как видим из таблицы 2, мы получили абсолютно одинаковые значения средней урожайности (1,4-1,6 ц/га) при использовании различных видов биопрепаратов и при разных погодных условиях. А наименьшие значения дисперсии тоже получились следующие:

- D=0,004685 при погодных условиях 1 – сумма положительных температур;

- D=0,004692 при погодных условиях 2 – среднесуточная температура;

- D=0,004666 при погодных условиях 3 – сумма осадков;

- D=0,004979 при погодных условиях 4 – ГТК.

Если значения дисперсии округлить до трех цифр после запятой, то мы получим одинаковую дисперсию D=0,005 для всех четырех погодных условий. Полученные наименьшие значения дисперсии как мера рассеяния или разброса урожайности яровой пшеницы под влиянием штаммов ризоагрина относительно среднего значения Х меньше, чем дисперсии от других штаммов. Поэтому из трех видов штаммов лучшим является тот, при котором урожайность пшеницы более устойчива, т.е. рассеяние относительно среднего значения меньше. По данным рассмотренного опыта штаммы ризоагрина,  предпочтительнее других штаммов.

Заключение. На основании проведенных математических вычислений и дисперсионного анализа можно сделать следующие выводы по данным эмпирических материалов:

  1. Средняя урожайность яровой пшеницы под влиянием ассоциативных ризобактерий составляет 1,5 т/га при всех рассмотренных погодных условиях.
  2. При обработке зерен яровой пшеницы биопрепаратами предпочтение отдается штаммам ризоагрина.

 

Литература:

  1. Дисперсионный анализ: соединение теории и практики. – [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://function-x.ru/statistics_dispersion_analysis.html
  2. Зайцев И.А. Высшая математика: учеб. для вузов /И.А. Зайцев. - 4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2005. - 398 с.: ил.

 

Literatura:

  1. Dispersionnyj analiz: soedinenie teorii i praktiki. – [Jelektronnyj resurs] – Rezhim dostupa: https://function-x.ru/statistics_dispersion_analysis.html
  2. Zajcev I.A. Vysshaja matematika: ucheb. dlja vuzov /I.A. Zajcev. - 4-e izd., stereotip. - M.: Drofa, 2005. - 398 s.: il.