РАСЧЕТ РАССОГЛАСОВАНИЯ В СИСТЕМЕ РЕГУЛИРОВАНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ РОТОРА В АКТИВНЫХ ГИБРИДНЫХ ОПОРАХ

CALCULATION OF DISAGREE IN THE CONTROL SYSTEM OF ROTOR POSITION IN ACTIVE HYBRID BEARINGS

Активные гибридные подшипники позволяют оказывать на установленный в них ротор регулируемое силовое воздействие. Одним из способов оказания такого воздействия, требующим наименьшего вмешательства в конструкцию машин, является регулирование давления подачи смазочного материала. Таким образом, ротор в подшипнике становится объектом управления автоматической системы с двумя независимыми, но связанными между собой через физические свойства смазочного слоя подшипника параметрами – координатами X и Y.

Основной задачей системы автоматического регулирования (САР) активных гибридных подшипников является стабилизация положения ротора в опорах, то есть X=const, Y=const. Данная постановка задачи также согласуется с практической задачей по снижению амплитуд вибраций в роторно-опорной системе. Задачей управления является минимизация отклонения положения ротора от некоторых заранее заданных целевых координат X0, Y0. Для решения такого рода задач управления традиционно используются системы с отрицательной обратной связью [40, 41]. В рассматриваемом случае система будет состоять из двух независимых контуров регулирования по координатам X и Y. Общая схема такой САР приведена на рисунке 1.

 

Рисунок 1 – Общая структура САР активного гибридного подшипника

 

Выбор целевых координат X0, Y0 является специфической задачей, возникающей вместе с возникновением класса регулируемых опор. В качестве значений уставок могут быть выбраны координаты, в которых находился бы при таких же условиях работы идеально сбалансированный и отцентрованный ротор, не испытывающий внешних нагрузок. В таком случае базисом для выбора целевых координат будет являться кривая подвижного равновесия ротора, показанная на рисунке 2.   

а)  б)

Рисунок 2 – К определению уставки САР

 

Под кривой подвижного равновесия понимается геометрическое место точек, описывающих положение центра цапфы, занимаемое им при различных значениях параметра нагрузки  [33].

                                              (1)

Воздействие же на ротор каких-либо внешних сил, например центробежной, приводит к смещению ротора от точки ОЦ и формированию некоторой отличной от точечной траектории движения. Данное отклонение будет являться сигналом рассогласования в САР с обратной связью:

                                                                                  (2)

Смазочный слой подшипника скольжения обладает собственными демпфирующими свойствами, поэтому поддержание точечного характера траектории движения ротора не является целесообразным в большинстве случаев. Более рациональным является решение задачи удержания ротора в целевой зоне – окрестности точки ОЦ радиусом EЦЗ. Величину EЦЗ целесообразно выбирать как некоторую долю от величины начально радиального зазора данного подшипника согласно выражению:

                                                                                 (3)

где КЦЗ – коэффициент, подбираемый в зависимости допускаемого размаха колебаний в системе, диапазон коэффициента [0..1], h0 – величина начального зазора между подшипником и ротором.

Кроме того, для гибких роторов следует учитывать также статический прогиб ротора, также оказывающий влияние на положение ротора в опоре, который рассчитывается для неподвижной системы и учитывается смещением ротора в опоре δ. При этом данный параметр будет учитываться только для координаты Y, на которую приходится действие силы тяжести.

С учетом необходимости учета величины статического прогиба ротора и целевой зоны согласно выражению (3), расчет величин рассогласований САР (2) модифицируется следующим образом:

                                  (4)

Полученные выражения (4) могут дополняться дополнительными уточнениями с учетом особенностей разрабатываемой роторно-опорной системы, например, учитывать термические деформации ротора, которые могут быть сопоставимы по размерам с размерами отклонений.

Финансирование представленной в данной статье работы осуществляется в рамках выплаты стипендий Президента по проекту СП-282.2019.1.

 

Литература:

  1. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического управления. СПб.: Профессия, 2003. 752 с.
  2. Медведев Ю.И. Курс лекций по теории автоматического управления. Часть 1: Учебное пособие. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004. 110 с.
  3. Савин Л.А., Соломин О.В. Моделирование роторных систем с подшипниками жидкостного трения. М.: Машиностроение-1, 2006. 334 с.
  4. A. Haugaard. On Controllable Elastohydrodynamic Fluid Film Bearings. DTU Mechanical Engineering, PhD thesis, 2011. 182 p.
  5. Santos I.F. Mechatronics Applied to Machine Elements with Focus on Active Control of Bearing, Shaft and Blade Dynamics. PhD thesis. Technical University of Denmark, 2010. 107 p.

 

  1. Besekerskij V.A. Teorija sistem avtomaticheskogo upravlenija. SPb.: Professija, 2003. 752 s.
  2. Medvedev Ju.I. Kurs lekcij po teorii avtomaticheskogo upravlenija. Chast' 1: Uchebnoe posobie. Tomsk: Izd-vo Tom. un-ta, 2004. 110 s.
  3. Savin L.A., Solomin O.V. Modelirovanie rotornyh sistem s podshipnikami zhidkostnogo trenija. M.: Mashinostroenie-1, 2006. 334 s.
  4. A. Haugaard. On Controllable Elastohydrodynamic Fluid Film Bearings. DTU Mechanical Engineering, PhD thesis, 2011. 182 p.
  5. Santos I.F. Mechatronics Applied to Machine Elements with Focus on Active Control of Bearing, Shaft and Blade Dynamics. PhD thesis. Technical University of Denmark, 2010. 107 p.