ФОРМИРОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

FORMATION OF LOGIC THINKING IN TEACHING MATHEMATICS

Развитие технологий привело к ускоренному обмену новостями, данными, сообщениями, различными материалами. В современном обществе человеку приходится обрабатывать большие потоки информации, которые поступают со всех сторон. За переработку информации отвечает мышление, при этом логическое мышление представляет собой мыслительный процесс с целью получения аргументированного вывода на основе имеющихся предпосылок, в котором используются логические понятия и конструкции, принципы доказательности, рассудительности. 

Следовательно, логическое мышление – это практический навык, развитие которого необходимо начинать как можно раньше и продолжать весь период обучения. Математику отличает логическая стройность и строгость рассуждений, необходимость полноценной аргументации хода решения. Поэтому математика является основным школьным предметом, на уроках которого используются логические операции.

С точки зрения Е.Н. Оздоевой и В.С. Юдиной [2], логическое мышление при обучении математике включает в себя следующие компоненты:

  • выделение общих и специфических признаков математических понятий;
  • распознавание математических объектов по определению,
  • построение цепочки умозаключений или доказательств;
  • нахождение логических ошибок в рассуждении;
  • составление алгоритма решения задачи или выполнения задания;
  • расчленение сложной задачи на более простые;
  • обобщение задач и т.д.

Несмотря на это, во многих школах упор делается на усвоении учебного материала, а не на развитие познавательного интереса, логического мышления или творческих способностей. В результате, Пашаева Ш.Ш. [3] в своей статье утверждает, что для достижения удовлетворительного результата в формировании логического мышления необходимо разработать и использовать дополнительные педагогические действия, использовать специальный материал и задания, а по мнению Воистиновой Г.Х. и Солощенко М.Ю. [1], нужно использовать внеклассные уроки по математике, которые позволят намного глубже и шире осознать математический материал, повысить интерес к математике с помощью интересных фактов из истории математики, занимательных задач, интересных мероприятий и т.п. и развивать логическое мышление.

Д.А. Царькова [6] выделяет следующие направления по развитию логического мышления на уроках математики:

  • использование метода полной индукции, поиск и формулирование доказательства теорем, использование индуктивных и дедуктивных выводов. Для этого можно использовать задания на проверку верности суждения, на установление общих закономерностей, нахождение отличительных черт, сопоставление различных свойств и т.д.;
  • выполнение специальных задач, вопросы в которых формулируются четко и лаконично, но может содержать неточность в условиях. Эти задания должны требовать проведения анализа условия, формирование его критическое осмысление;
  • воспитание логической грамотности, т.е. учащиеся должны свободно владеть определенным комплексом логических понятий и действий;
  • решение несложных, занимательных задач на смекалку, что требует от учащихся понимания изученного материала, владения обратными операциями, умения анализировать задачу.

Конечно же, следует уделять особое внимание и решению логических задач, к которым относят задачи на поиск и сопоставление связей, установление цепочки суждений, считает С.Б. Хлыстова [5]. Вычисления в таких задачах могут отсутствовать, либо носят вспомогательный характер. В ряде задач для анализа условий могут использоваться схемы, таблицы, рисунки и чертежи. Логические задачи могут использоваться на уроках математики, начиная с младших классов.

Простые логические задачи, которые приводит Д.А. Царькова [6], позволяют оживить урок, дать пищу для размышления:

Пример 1. «Масса цапли, стоящей на одной ноге 12 кг. Сколько будет весить цапля, если встанет на 2 ноги?».

Пример 2. «Пара лошадей пробежала 40 км. Сколько пробежала каждая лошадь?».

Другим видом логических задач, которые можно использовать и в средних классах, являются задания «Восстанови запись», «Продолжи числовую последовательность»: 2, 3, 4, 5, …; 2, 4, 8, 16, …; 1, 4, 9, 16, … и т.д.

Комбинаторные задачи, представленные Ш.Ш. Пашаевой [4], также способствуют развитию логического мышления:

Пример 3. «У Маши 3 юбки: красная, зеленая и желтая, и  3 блузки: белая, «в клетку» и «в цветочек». Сколько разных комплектов может составить Маша?».

Пример 4. «Сколько существует двузначных чисел, у которых все цифры нечетные?».

Для развития логического мышления, можно использовать и стандартные задачи:

Пример 5. «Построите треугольник со сторонами 12, 22, 32».

Пример 6. «Составьте алгоритм, позволяющий отличить квадрат от ромба. Используйте как минимум два критерия».

Таким образом, на уроках математики можно использовать различные задания, позволяющие воспитывать логическую грамотность учащихся, формировать у них логическое мышление. Для этого необходимо либо создавать условия для самостоятельной деятельности учащихся по поиску доказательства, нахождение закономерности или сопоставление свойств, либо использовать специальные задания. 

Список литературы:

  1. Воистинова Г.Х., Солощенко М.Ю. Избранные вопросы методики обучения математике: внеурочная работа. Учеб. пособие для студ. направления «Педагогическое образование», профилей «Математика», «Математика. Информатика», «Математика, Физика» / Отв. Ред. С.С. Салаватова. – Стерлитамак: Стерлитамакский филиал БашГУ, 2015. – 83 с.
  2. Оздоева Е. Н., Юдина В. С. Формирование культуры логического мышления школьников на уроках математики // Фундаментальные и прикладные вопросы науки и образования: сб. науч. тр. – Смоленск: Наукосфера, 2019. – С. 48-51.
  3. Пашаева Ш.Ш., Демисенова С.В. Диагностика развития логического мышления // Вопросы математики, ее истории и методики преподавания в учебно-исследовательских работах: сб. тр. конф. – Пермь: ПГГПУ, 2017 – С. 50.
  4. Пашаева Ш.Ш. Развитие логического мышления у учащихся основной школы на уроках математики // Развитие инструментов управления научной деятельностью: сб. тр. конф. – Уфа: Омега Сайнс, 2017. – С. 182-185
  5. Хлыстова С.Б., Макарчук Я. В. Использование логических задач на уроках математики // Современные научные исследования и разработки. – 2019. – №1. – С. 1080-1082
  6. Царькова Д. А. Формирование логического мышления учащихся при обучении математике // Актуальные проблемы обучения математике, физике и информатике в школе и ВУЗе. – Пенза: ПГУ, 2014. – С. 109-112.