Обучение решению олимпиадных задач по математике учащихся 5-7 классов

Одной из значимых форм повышения математической подготовки являются математические олимпиады. Предметные олимпиады школьников в условиях современной школы – действенное средство формирования мотивации к учению, повышения познавательной активности учащихся, развития их творческих способностей, углубления и расширения знаний школьника по предмету. В первую очередь, олимпиады способствуют развитию умения решать задачи повышенной трудности. Олимпиады готовят учащихся к жизни в современных условиях, в условиях конкуренции. Умение решать задачи, особенно олимпиадные, всегда являлось одним из показателей математической одаренности ученика.

Например, задача из муниципального тура Всероссийской олимпиады школьников (ВОШ) за 2019 год:

Как известно, чашечные весы приходят в равновесие, когда на обеих чашах одинаковый вес. На одной чаше весов лежат 9 одинаковых алмазов, а на другой – 4 одинаковых изумруда. Если добавить один такой же изумруд к алмазам, то весы будут уравновешены. Сколько алмазов уравновесят один изумруд? Ответ нужно обосновать.

Сегодня по итогам олимпиад оценивают внеклассную и внешкольную работу по математике в школе, районе, области (крае, республике). По мнению методистов, школьные, районные, региональные, окружные олимпиады позволяют сравнить качество математической подготовки, состояние преподавания в классах школы, в школах района, области.

Предметные олимпиады школьников в нашей стране проводят уже в течение многих десятилетий. Столь длительный период существования олимпиадного движения доказывает педагогическую и общественную значимость данной формы внеклассной работы с учащимися, жизнестойкость олимпиад. Если в период зарождения и становления движения олимпиады по математике организовались преимущественно с целью отбора наиболее способной молодежи в вузы страны, то сегодня они представляют собой  государственное мероприятие, охватывающее миллионы учащихся, и проводимое ежегодно по всей стране под руководством центрального оргкомитета. Ни в одной стране мира олимпиадное  движение не достигало такого размаха, не было таким массовым. Популярность олимпиад свидетельствует о том интересе, который вызывают у учащихся математические соревнования, и показывает, что в настоящее время олимпиады являются важным средством развития математических способностей учащихся, в определенном смысле, подводящем работы педагогических коллективов в области повышения уровня математического развития учащихся.

Математика одна из самых древних и важных наук. Многими математическими знаниями люди пользовались еще в глубокой древности. И в наши дни, как справедливо считает А.А. Егоров [3, с. 37], ни одному человеку не обойтись в жизни без хорошего знания математики. Основа хорошего понимания математики – умение считать, думать, рассуждать, находить удачные решения задач. Все эти навыки и способности можно выработать, если быть настойчивым, трудолюбивым и  внимательным на уроках, быть самостоятельным и с интересом заниматься дома. А вот решение олимпиадных задач существенно отличается от решения школьных, даже очень сложных задач!

Олимпиадные задачи, как правило, являются нестандартными, т.е. требующими использование всех знаний в нестандартных ситуациях, но в школьном курсе математики этому вопросу внимания практически не уделяется. Не смотря на это, роль олимпиад становится все более значимой. Многочисленные престижные  олимпиады дают их победителям и призёрам право поступления в высшие учебные заведения. При сдаче ЕГЭ по математике в некоторых задания предлагаются олимпиадные задачи.

 Осваивать идеи и методы решения задач можно двумя способами:

1) сначала прочитать описание идеи, потом разобрать примеры, потом прорешать задачи на эту тему, или 2) сразу начать с задач, чтобы самим уловить идею, а уже потом прочитать комментарии и разобрать примеры.

Решать задачи рекомендуется не «в разбивку», а выбрать сначала определенный цикл и потратить некоторое время на решение задач этого цикла. При этом задачи можно решать не все подряд, а выбирая те, которые вам интересны.

Вот такую рекомендацию предлагает в своей статье Г.Х. Воистинова: «сначала попытайтесь решить задачу самостоятельно, не заглядывая в ответ и решения. После того, как задача решена, проверьте свой ответ. Также полезно сверить своё решение с приведённым в книге – кроме проверки  правильности своего решения (даже если у вас совпал ответ, решение может быть неверным) вы можете узнать другие подходы к задаче»   [1,  с. 17].

Актуальность проблемы обучения решению олимпиадных задач по математики заключается в предоставлении учащимся еще одной возможности – не только повысить уровень математической грамотности или стать победителем, но и поступить в вуз по результатам олимпиад! 

Математические олимпиады школьников являются одной из важных форм внеклассной работы, по предмету. Они не только помогают выявить  одаренных, способных учащихся, но и стимулируют углубленное изучение предмета, служат развитию интереса к математической  науке.

Кроме того, олимпиады способствуют созданию необходимых условий для поддержки одаренных, способных детей.

Как отмечает В.Г. Болтянский [2, с. 134],основными целями и задачами математических олимпиад являются:

– пропаганда научных знаний и развитие у обучающихся интереса к научной деятельности;

– создание необходимых условий для  выявления одаренных детей;

– организация работы факультативных занятий, кружков.

В заключении отметим, что привлекательными являются условия нестандартных задач, предлагаемых на олимпиадах, они заметно отличаются от задач из школьного курса математики, направленных на отработку стандартных алгоритмов.

 

Список использованной литературы:

 

  1. Воистинова Г.Х. Аналогия при решении математических задач // Современные технологии математического образования в школе и вузе: Сб. трудов Всерос. науч.-практ. конф., посвящ. 450-летию присоединения Башкортостана к России, г. Стерлитамак, 16-17 октября 2007 г. / Отв. ред. С.С. Салаватова. – Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. акад., 2007. – С. 186-196.
  2. Болтянский В.Г. Анализ – поиск решения задачи // Математика в школе. – 1974. – №7.
  3. Егоров, А.А. Олимпиады «Интеллектуальный марафон». – М., 2006.