ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕЙСМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА КАРКАС ЗДАНИЯ

DEFINITION OF SEISMIC LOADS OPERATING THE BUILDING FRAME

Сейсмостойкость сооружений — часть динамики сооружений, в которой изучается поведение сооружений при сейсмических воздействиях и разрабатываются методы расчета сооружений при землетрясениях.

Расчет любой конструкции (сооружения, оборудования, трубопровода) начинается с выбора ее расчетной схемы, т.е. аналитической модели, описывающей поведение реального прототипа (его перемещения, ускорения, внутренние усилия и т.п.).

Определение расчетных сейсмических нагрузок

 Процессы движения точек земной поверхности при землетрясениях имеют «дикий», не поддающийся математическому описанию, характер. Поэтому точное определение динамических усилий и перемещений пока не представляется возможности. Задачей данной работы является определение сейсмических нагрузок на временный склад строительных материалов.

Дано:

Расчетная сейсмичность района строительства – 9.

Категория грунта по сейсмическим свойствам – 2.

Возможные повреждения здания – значительные.


Рисунок 1-Условная схема конструкции.

Динамическая степень свободы:

W=2

Составление уравнения амплитуд:

                                                       (1)

 – собственное число матрицы

Уравнение частот:

                                                        (2)

                        (3)

                  (4)

Определяем удельные перемещения, пользуясь программно-вычислительным комплексом Полюс (рис. 2).

 Рисунок 2- Удельные перемещения масс М1 и М2 от единичной силы

δ_11=243/EJ
δ_12=δ_12=36/EJ
δ_22=9/EJ

Находим собственное число матрицы                        

Определяем циклическую частоту 1-й и 2-й форм собственных колебаний

 – циклическая частота k-ой формы собственных колебаний

                                                                    

                                                   

Определим период колебаний

 – частота;   

                                                              

Определяем формы собственных колебаний

,                    

Выражаем коэффициент формы из первого уравнения:

                                                                                         

Находим коэффициенты формы при  и

                                                                   (13)

                                                                  (14)

Выражаем коэффициент формы из второго уравнения:

                                                                                          (15)

Находим коэффициенты формы при  и

                                                      (16)

                                                     (17)

Проверкой правильности является совпадение значений коэффициентов форм, выраженных из двух уравнений.

Построим вычисленные формы собственных колебаний

Рисунок 3-формы собственных колебаний

Определим сейсмическую нагрузку

Определяем сейсмическую нагрузку по СП 14.13330.2014.
                                                                                           (18)

где:  – коэффициент, учитывающий назначение сооружения и его ответственность по табл. 4.2 [1], временного склада строительных конструкций ;

 – коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения здания по табл. 5.2 [1], для деревянных конструкций ;

 – значение сейсмической нагрузки для k-ой формы собственных колебаний, определяемое в предположении упругого деформирования, где i – номер изучаемой массы.

                                                          (19)

где: – масса с номером i;

 – ускорение свободного падения;

 – коэффициент ускорения грунта, зависящий от расчётной сейсмичности строительной площадки;

 – коэффициент, зависящий от расчётной сейсмичности и принятого сочетания нагрузок;

 – коэффициент динамичности -ой формы собственных колебаний, зависит от периода.

Для грунта I-ой и II-ой  категорий:

                                                                       (20)
                                                                         (21)
                                                                         (22)

В данном случае принимаем:

                                                                 (23)

                                                            (24)

 – коэффициент, учитывающий способность здания рассеивать энергию при собственных колебаниях по табл. 5.3 [1], для деревянных конструкций .

 - коэффициент разложения, учитывающий форму колебаний:

                                                                                              (25)

 Проверка правильности вычисления коэффициентов:

для 1-й массы k=1: 1,102-0,102=1;

для 1-й массы k=2: 0,165+0,835=1;

Вычисляем :

1-я форма:
                           (26)

                                (27)

2-я форма:
                         (28)

                               (29)

Вычисляем сейсмическую нагрузку :

1-я форма:           

                                                  (30)

                                                       (31)

2-я форма:            

                                                         (32)

                                                       (33)

 Сейсмические силы не являются внешними, а генерируются самой конструкцией в процессе колебаний. Поэтому существуют два пути повышения сейсмостойкости сооружений: традиционный, когда сейсмические нагрузки воспринимаются за счет развития сечения конструкций, и специальный, основанный на снижении сейсмических нагрузок за счет целенаправленного изменения динамической схемы работы сооружения. 

Список литературы.

1. СП 14.13330.2018 Строительство в сейсмических районах. Актуализированная редакция СНиП II-7-81*

2. СП 14.13330.2014 Строительство в сейсмических районах
СНиП
II-7-81* - М.: Минрегион России, 2018 . – 132 с.

3. СНиП П–7–81. Строительство в сейсмических районах. – М. : Стройиздат, 1982. – 49 с.

4. Изменения № 5 СНиП II–7–81. Строительство в сейсмических районах. Бюллетень строительной техники № 6, 2000.

5. Поляков, С. В. Сейсмостойкие конструкции зданий (основы теории сейсмостойкости) / С. В. Поляков. – М. : Высшая школа, 1983. – 304 с.

6. Мартемьянов, А. И. Проектирование и строительство зданий и сооружений в сейсмических районах / А. И. Мартемьянов. – М. : Стройиздат, 1985. – 255 с

7. СНиП 2.01.07–85. Нагрузки и воздействия. – М. : Стройиздат, 1987. – 35 с.

8. Бнрбраер А.Н., Шульман С.Г. Определение сейсмических нагрузок на оборудование АЭС//Изв. ВНИИГ им. Веденеева. 1979. Т. 131. С. 63-69.