При получении 3D-изображения, или объемного изображения элемента изделия микроэлектроники различают предвзятый и непредвзятый рендеринг. В первом случае необходимо настраивать множество параметров и предусматривать ряд допущений, во втором - настройка не нужна; главное – трассировка лучей, испускаемых из камеры (глаза наблюдателя) через пиксели экрана до источников света (включает в себя генерацию и последующую трассировку отраженных/преломленных лучей при взаимодействии с объектами сцены). Получение изображения может занимать от нескольких минут до нескольких часов.
Представим теперь задачу 3D-рендеринга в формализованном виде. Природа распространения электронов и рентгеновского излучения близка к модели распространения света в пространстве, что позволяет использовать математический аппарат3D-рендеринга, применимый для оптических 3D-сцен.
Графическое представление объектов 3D-сцены является приближенным решением специального интегрального уравнения – “уравнения рендеринга”:
,
(1)
где:
· –
количество энергии света, излучаемого из точки
в
направлении вектора
;
· –
двунаправленная функция отражательной способности поверхности, которая
показывает количество энергии, передаваемой в ходе отражения света в точке
из
в
направлении
(зависит
от свойств материала поверхности);
· –
количество энергии света, пришедшего в точку
с
направления
;
· –
косинус угла между нормалью поверхности в точке
и
“входящим” направлением
.
Таким образом количество энергии света, попадающего в глаз наблюдателя из любой точки сцены, складывается из энергии, излучаемой из этой точки, а также из отраженной в направлении образца. Последняя зависит от BRDF материала поверхности, на которой лежит точка, а также направления поступающего света.
Тогда решение главного уравнения рендеринга согласно методу “бросания лучей” имеет вид:
,
(2)
Для реализации ускоряющей структуры необходимо использовать мультипараллельную архитектуру как платформу для реализации предложенного алгоритма: он легко “распараллеливается” на уровне инструкций отдельными пикселями, то есть каждый поток такой системы в конечном итоге трассирует один из лучей, эмитированных из глаза наблюдателя. Тогда формализованное представление задачи оценки эффективности алгоритмов 3D-рендеринга исследуемого объекта может быть представлено в виде:
где Y- эффективность выполнения 3D-рендеринга исследуемого объекта;
–зависимость
скорости 3D-рендеринга,
где
Для Q процессоров:
O(log(N)/max(2,log()+1)*D*K/(max(k,1,
-log(Q))) , (4)
для одного процессора:
O(log(N)·d·K), (5)
–оценка
точности синтеза 3D-сцены.
,
где xi
– i-е значение анализируемого показателя, –
его среднее арифметическое, n – количество значений в анализируемой
совокупности данных.
Выполненная математическая оценка функции качества осуществления непредвзятого 3D-рендеринга позволяет на основе формализованной оценки эффективности алгоритмов непредвзятого 3D-рендеринга обосновывает целесообразность разработки параллельного алгоритма адаптивного построения и траверса ускоряющей структуры для его программной реализация на современном ГП.
Список литературы:
1. Дебелов В.А. Верификация алгоритмов фотореалистического рендеринга кристаллов / В.А. Дебелов, Д.С. Козлов // Труды XX Международной конференции по компьютерной графике и зрению ГрафиКон-2010, 20–24 сентября 2010. – Санкт-Петербург: СПбГУ. – 2010. – С. 238–245.
2. Farnsworth M., Erbacher R. F. Global Illumination: Efficient Renderer Design and Architecture // Proceedings of the International Conference on Geometric Modeling, Visualization & Graphics 2005, pp. 1691-1695.
3. Hachisuka Toshiya, Ogaki Shinji, Jensen Henrik Wann. Progressive photon mapping // ACM Trans. Graph. 2008.—dec. Vol. 27, no. 5. P. 130:1–130:8. URL: http://doi.acm.org/10.1145/1409060.1409083.
4. Hachisuka Toshiya, Jensen Henrik Wann. Stochastic progressive photon mapping // ACM Trans. Graph. 2009.—dec. Vol. 28, no. 5. P. 141:1–141:8. URL: http://doi.acm.org/10.1145/1618452.1618487.