УДК 314.88

В каждом государстве ведется анализ демографической ситуации для того, чтобы иметь представление о происходящих изменениях, а также для возможности прогнозирования некоторой сложившийся тенденции в будущем.

Для определения дальнейшего направления социально-экономической политики города необходимо прогнозировать демографические показатели.

Для возможности прогнозировать и вычислять некоторые показатели во времени, при этом отслеживая их меру и влияние на ситуацию, используют адаптивные модели. Одной из таких моделей является – модель Брауна. С помощью этой модели была построена модель, которая позволяет прогнозировать численность населения г. Стерлитамака.

Для прогнозирования среднегодового показателя численности населения по методу Брауна были выбраны данные в период с 1980 по 2016 года.

В ходе работы для среднегодового показателя был определен параметр сглаживания α=0,4.

Начальные оценки параметров обоих показателей были получены по первым пяти точкам, с помощью метода наименьших квадратов. В результате было получено следующее уравнения тренда для среднегодового показателя y = 3322,3x + 217348.

Таким образом, начальные оценки показателей равны a0=217348, a1=3322 для среднегодового показателя. Результаты построенной модели для среднегодового показателя приведены на рисунке 1.

Рис. 1. Среднегодовая численность населения

Конечным шагом будет являться прогнозирование численности населения по полученной модели Брауна.

В результате расчетов прогнозные оценки по модели Брауна составили следующие значения, представленные в таблице 1.

Таблица 1

Показатель

численности

Время

t

Шаг k Прогноз

Yp(t)

Нижняя граница Верхняя граница
Среднегодовой 2017 2 278704,5 278716,7

278692,3

В ходе проведенного анализа прогнозное значение среднегодового показателя составило 278704. Приведенные результаты несколько выше, чем коэффициенты прошлых лет.

Исходя из вышеизложенного, можно сделать определенные выводы: наблюдается тенденция увеличения численности населения в городе, которое относительно данных прошлых лет увеличивается на небольшой коэффициент.

Литература

  1. Беляева, М.Б. Прогнозирование временного ряда на основе скрытых Марковских цепей / М.Б. Беляева // Математическое моделирование процессов и систем: сб. V всерос. науч.-практич. конф.–Стерлитамак, 2016. – С. 85-92.
  2. Галиаскарова, Г.Р. Анализ демографии в России с помощью математических методов / Г.Р. Галиаскарова, Л.А. Мирзагалиева, Д.М. Уляева, А.Р. Гильфанова // Фундаментальные и прикладные исследования в современном мире. – 2014. – т.2. №6. – С. 107-108.
  3. Мухаметшин, А.И. Прогнозирование показателей численности населения и смертности в городе стерлитамак / А.И. Мухаметшин, Г.Р. Галиаскарова // Актуальные проблемы современных общественных наук. Социальный вектор развития государственного управления и экономики: сб. VI всерос. науч.-практич. конф. – Уфа, 2016. – С. 105-107.
  4. Наумов, С.Н. Краткосрочный прогноз и прогнозная оценка по моделе Брауна демографии республики Башкортостан / С.Н. Наумов, Г.Р. Галиаскарова // Актуальные проблемы современных общественных наук. Социальный вектор развития государственного управления и экономики: сб. VI всерос. науч.-практич. конф. – Уфа, 2016. – С. 122-125.
  5. Половников, В.А. Экономико-математические методы и прикладные модели: учебное пособие / В.А. Половников, И.В. Орлова, А.Н. Гармаш. – ИНФРА-М: Москва, 2002. – 98 с.
  6. Фаизова, С.Р. Прогнозирование показателей численности населения / С.Р. Фаизова, Г.Р. Галиаскарова // Материалы и методы инновационных исследований и разработок: сб. межд. науч.-практич. конф. – Челябинск, 2016. – С. 176-178.

Reference

  1. Belyaeva, M. B. Prediction of time series based on hidden Markov chains / M. B. Belyaeva // Mathematical modelling of processes and systems: proceedings of V all-Russia. scientific.-practical. Conf.–Sterlitamak, 2016. – S. 85-92.
  2. Galiaskarova, G. R. analysis of the demographics in Russia with the help of mathematical methods / G. R. Galiaskarova L. A. Murzagaliev, D. M., Ulaeva, A. R. Gilfanova // Fundamental and applied studies in the modern world. – 2014. – T. 2. No. 6. – S. 107-108.
  3. Mukhametshin, A. I. Forecasting of indicators of population and mortality in the city of Sterlitamak / A. I. Mukhamedshin, G. R. Galiaskarova // Actual problems of modern social Sciences. The social vector of development of public administration and Economics: proceedings of the VI all-Russia. scientific.-practical. Conf. – Ufa, 2016. – P.105-107.
  4. Naumov, S. N. Short-term forecast and the forecast based on the model brown demographics of the Republic of Bashkortostan / S. N. Naumov, G. R. Galiaskarova // Actual problems of modern social Sciences. The social vector of development of public administration and Economics: proceedings of the VI all-Russia. scientific.-practical. Conf. – Ufa, 2016. – P. 122-125.
  5. Polovnikov, V. A. Economic-mathematical methods and applied models: a tutorial / V. A. Polovnikov, I. V. Orlov, A. N. Garmash. – INFRA-M, Moscow, 2002. – 98 p.
  6. Faizova, S. R. Predicting performance in population / S. R. Faizova, G. R. Galiaskarova // Materials and methods of innovative research and development: proc. of the int. scientific.-practical. Conf. – Chelyabinsk, 2016. – Pp. 176-178.